Avec l'autorisation des personnes présentes, normalement il n'y a pas de problème.
J'ai déjà vu des personnes montrer des messages privés et autres lors de vidéos Youtube ou Twitch mais ils disaient toujours avoir l'accord de la personne.
Après sans l'accord des personnes, c'est une violation des secret de correspondance qui est punissable juridiquement. (Sur JVC on te met un ban déf' pour ça d'ailleurs)
Donc si tu le fais, pense à avoir une trace écrite de l'accord de la personne, même si ce sont de bons amis, toujours être prudent.
PS : Article 226-15 du code pénal.
https://www.annuaireavocats.fr/articles/publier-ou-partager-une-conversation-dune-application-ou-des-reseaux-sociaux-un-delit