Bonjour. 
Personnellement, j'étais dans le même cas que toi il y a encore quelque mois. Je n'avais jamais touché à Fire Emblem. J'ai donc fait dans l'ordre Awakening, Fates Héritage, Conquête puis Echoes. Je n'ai pas fait Heroes, mais je ne vois pas trop quel intérêt tu aurais à jouer au jeu si tu ne connais rien aux personnages de Fire Emblem. C'est un jeu pour les fans je pense. :3
Je vais te donner mon avis sur les jeux auxquels j'ai joué. Mais il est clair que tout le monde n'aura pas le même avis sur la question (la réponse de Linkafond m'a fait bondir par exemple =p ). J'vais essayer de détailler le plus possible pour que tu puisses avoir une idée générale sur tel ou tel opus.
Fire Emblem Awakening
C'est par celui-ci que j'ai commencé personnellement, et je pense ne pas être le seul dans ce cas-là.
Le jeu a le mérite d'être accessible puisqu'il propose un mode "Débutant" pour les grands néophytes de la série. Quand tu joues ce mode de jeu, tes personnages qui tombent au combat ne meurent pas définitivement (contrairement au mode classique où là ils meurent pour de bon, et dans ce jeu, il est très facile de mourir. Fire Emblem est réputé pour être un jeu difficile pour cette raison).
Personnellement, j'ai commencé par le mode débutant pour me familiariser avec les mécaniques de gameplay. Mais tu es tout à fait libre de prendre le mode classique. C'est d'ailleurs ce que font la plupart des gens.
Je précise par ailleurs que le mode débutant est également présent dans Fire Emblem Fates et Echoes.
Concernant le gameplay, même s'il est légèrement moins bien que celui de Fates, il reste très bon. Les spécialistes de Fire Emblem pourront lui retrouver des choses à redire, mais c'est souvent des points qu'un néophyte ne verra pas. Un seul bémol cependant : le système de duo est un peu cheaté (c'est un système qui te permet de mettre deux unités dans la même case, ça te permet d'avoir un bonus offensif ET défensif), il l'est d'autant plus que les ennemis n'y ont pas accès. Mais c'est pas très grave franchement.
Le scénario est bien. Bon ce n'est pas Final Fantasy 6 non plus, ni le meilleur scénario qu'on a vu dans un Fire Emblem. Mais il reste sympa. Et personnellement, je trouvais qu'il faisait le taff.
Je trouve aussi que le jeu profite d'une bonne mise en scène, et de très bonne musiques (je te conseille d'écouter "Divine Decree" pour t'en rendre compte). C'est vraiment épique, c'est cool.
Honnêtement, si je devais te conseiller un Fire Emblem pour commencer, je te conseille Awakening. Il est suffisamment intéressant dans son gameplay et sur son scénario pour convenir à tout le monde. Je te le dis avec d'autant plus de tranquillité, que personnellement, je préfère Echoes. Mais je pense que je n'aurais pas accroché autant à la série si je n'avais pas commencé par Awakening. Donc comme a dit linkafond : prend simplement Awakening (et ça te coûtera moins cher que prendre tout les Fates 
.
Fire Emblem Fates
Alors pour répondre à ta question : le jeu est divisé en trois pour que Nintendo se fasse plus d'argents car au chapitre 6 du jeu, le protagoniste doit faire un choix entre sa famille adoptive et sa famille biologique (c'est pas un gros spoil tkt, c'est le début du jeu). Ton choix influencera la suite du scénario.
Contrairement à Pokémon donc (où l'achat d'un jeu suffit largement), tu seras incités à acheter les trois Fire Emblem Fates pour avoir l'intégralité du scénario.
Scénario qui, je dois te prévenir, est réputé comme étant l'un des plus mauvais de la série (du moins ce que j'en lis sur les forums de fans). Je n'ai pas fait les Fire Emblem précédent Awakening, mais si tu veux juste mon avis personnel, le jeu m'a effectivement ennuyé à cause de son scénario pour les raisons que je détaillerais ci-dessous.
Concernant le gameplay, en revanche, c'est le plus complet et abouti de la série. Il corrige les quelques petits défauts d'Awakening. C'est pour ça que beaucoup de gens l'apprécient autant, malgré ses défauts de l'intrigue.
Honnêtement, je pense qu'un nouveau joueur s'intéresse avant tout au scénario, avant de s'intéresser aux détails du gameplay (j'veux dire, tu vas pas te demander si le gameplay est meilleur que tel ou tel jeu, si tu ne connais pas les autres jeux en question . Et puis soyons honnête, le gameplay d'Awakening reste de qualité. Juste un petit cran en dessous que celui de Fates. :')
C'est pour cette raison que contrairement à Linkafond, je ne te conseilles pas Fates pour commencer... Éventuellement pour continuer si jamais tu n'es pas dérangé par les protagonistes chiants et les intrigues qui alternent facilités scénaristiques et incohérences. :p
Je vais quand même rentrer dans le détail de ces trois jeux, mais personnellement, je ne l'ai pas apprécié autant que j'ai apprécié Awakening ou Echoes, très loin de là.
La version héritage
En gros tu rejoins ta famille biologique. Qui est une famille royale d'une civilisation s'inspirant du Japon médiévale. Univers très bien retransmis d'ailleurs, je ne peux lui enlever ça. L'univers musical s'adapte d'ailleurs au choix de ta civilisation avec des musiques évoquant d'ailleurs ce Japon (je te conseille d'écouter "Alight" sur Youtube).
Au niveau du gameplay, il faut savoir que le choix du jeu influence aussi la difficulté. Héritage est donc, et de très loin, la version la plus facile (plus facile encore qu'Awakening). Peut-être même beaucoup trop facile dès lors que tu accès au personnage de Ryoma. A partir de là, le jeu devient un "Ryoma Emblem" tant ce personnage est pété. Bref. 
Le scénario est ... mouais. Personnellement je me suis ennuyé franchement. J'ai attendu tout le long du jeu un moment où le scénario devient cool ... eh bah en fait non. C'est prévisible quoi.
Voici les principaux problèmes que j'ai avec Fates (pas seulement la version Héritage) : vu qu'il y a trois jeux. Le scénario laisse volontairement des zones d'ombres pour t'inciter à acheter les autres jeux. Sauf que quand tu joues aux autres jeux, tu te rends compte que ces trous dans l'intrigue ne sont pas si intéressantes que ça non plus (genre l'identité du grand méchant ... qu'un enfant de maternelle pourrait facilement deviner).
Bref, si tu décides malgré tout de commencer par Fire Emblem Fates, prend la version Héritage. C'est la plus simple.
La version conquête (ou la version fan hardcore)
Tu as accès à ce scénario si tu choisis ta famille adoptive (qui est la famille royale d'une civilisation inspirée de l'Occident médiévale, avec des musiques ... celtiques, mais qui sont absolument géniales ("Dusk Falls" <3)
Attention par contre : ce n'est pas un jeu pour les débutants, mais genre pas du tout. A l'opposé total d'Héritage, le jeu est extrêmement difficile. Personne j'ai fait les 3/4 du jeu en mode "débutant". Mais à la fin, j'ai pris le mode "Phénix" (qui est un mode exclusif à Fates, et qui te permet de ressusciter tes personnages au tour suivant leur mort. Ce qui est totalement cheaté et t'enlève tout le plaisir du jeu).
Le scénario est vraiment stupide. Je ne peux malheureusement pas tout de détailler ici, au cas où tu voudrais faire le jeu, mais franchement, ça m'a quasiment dégoûté de la série (heureusement que j'ai fait Echoes après).
Par contre, il est apprécié des fans qui cherchent le challenge dans les Fire Emblem. Là pas de soucis. Mais c'est pas du tout adressé aux débutants. Fais attention !
La version Révélation
Révélation : je ne l'ai pas faite lol !
Ce serait donc un peu malvenu de ma part d'en parler. Mais le scénario de Fates m'a tellement déçu que je n'ai pas vu l'intérêt de jouer à Révélation dont le principal argument de vente est de donner les réponses évidentes (et encore pas toutes, faut aussi que tu achètes les DLC mon coco). J'ai principalement regardé de quoi il en retournait sur Youtube.
En gros, au chapitre 6, tu décides de faire cavalier seul au lieu de choisir entre tes deux familles. Ça t'amène à affronter le véritable méchant du jeu (qui est presque aussi évident que le fait que Bowser est le méchant de Super Mario).
T'as quand même accès aux personnages de Conquête et d'Héritage. Ce qui est plutôt cool, je suppose.
Bref, je ne l'ai pas fait. Je vais donc pas en parler plus que ça.
Fire Emblem Echoes
Si tu prends Échoes, sache que c'est le remake d'un ancien opus assez atypique avec des phases d'exploration. Il est sympa mais c'est pas le meilleur.
Effectivement. C'est un remake du second Fire Emblem sur la Nintendo NES.
Il est effectivement assez différent des autres jeux Fire Emblem (enfin ça reste du tactical RPG quand même). C'est pourquoi je ne suis pas sûr que ce soit une bonne entrée pour un néophyte. 
Par contre, "il est sympa mais c'est pas le meilleur". Je pense que ça se discute. :p
En fait, dire que Fire Emblem Echoes est meilleur ou pas, ça dépend vraiment des joueurs.
Le gameplay (qui personnellement, n'est pas le point qui m'intéresse le plus) est très en dessous de Fates ou d'Awakening. Vu que c'est inspiré d'un jeu Nes, les possibilités sont assez limitées, le level-design des maps est peu inspiré, et certaines classes sont cheatés (les "terreurs" qui portent bien leur nom).
Par contre le scénario, j'ai surkiffé. J'étais à fond dedans. C'est un genre de voyage initiatique absolument épique qui va amener le jeune héros venu de nulle part à mener la résistance contre un empire belliciste. Oui, c'est très classique. C'est un jeu NES. Mais il n'en demeure pas moins que si les grandes lignes sont classiques, ça n'empêche pas d'en faire une bonne soupe. Les personnages sont très attachants, et contrairement à ce que j'ai pu lire ici et là, la plupart des antagonistes sont bien moins manichéens que ce qu'on pourrait croire (surtout les nouveaux personnages introduits par le remake).
C'est un peu réducteur je trouve de dire que c'est le scénario d'un jeu Nes. C'est le scénario d'un Jeu Nes réadapté pour un jeu de 2018. Les textes, la mise en scène, les personnages n'ont plus rien avoir.
De plus, les musiques sont excellentes, et le jeu est intégralement doublé en anglais (tu n'as pas accès au Jap par contre, mais honnêtement, la VA est excellente, surtout celles de Berkut).
Après j'dis pas que le scénario est exempt de problèmes (on pourrait reprocher au scénario de Celica d'être moins intéressant que celle d'Alm, ce qui est absolument vrai).
Je ne te conseille pas Echoes pour être ton premier Fire Emblem. Mais si plus tard, tu privilégies le scénario au gameplay, je ne peux que vivement te conseiller.
Je pense avoir été suffisamment complet. Ce n'est évidemment que mon avis personnel, et je suppose que tout le monde aura pas le même son de cloche (surtout concernant Echoes, mais moi c'est mon FE préféré .
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