Savoir & Culture

Bonjour à tous
Et Merci par avance à celui qui saura me répondre à cette question,

je possède 5 dés dont les faces sont "0", "0"; "1"; "2"; "3"; "4",
Il y a 7776 lancés possibles.
Combien peut-il y avoir de lancés faisant apparaitre exactement 5 "0"?
Combien peut-il y avoir de lancés faisant figurer au moins 4 "0"?
Combien peut-il y avoir de lancés faisant figurer au moins 3 "0"?
Combien peut-il y avoir de lancés faisant figurer au moins 2 "0"?
Combien peut-il y avoir de lancés faisant figurer au moins 1 "0"?
Combien peut-il y avoir de lancés faisant figurer aucun "0"?

Je vous remercie.

Remarque : on trouve les réponses en se basant sur la définition de l'univers qui decoule des 7776 lancers. Le problème est mal posée.
La solution consiste à déterminer le cardinal des sous ensembles correspondant aux 0 puis regarder les combinaisons sur chaque sous ensemble. En cumulé, on a :
1) 32
2)352
3) 1600
4)4192
5)6752
6)1024