Savoir & Culture

J'aimerais avoir quelques indications pour certaines questions

Voici mon DM
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Exercice :
<spoil>- Pour la question 1, j'ai trouvé l'équivalent n*l en plus l'infinil lorsque l est différent de 0, en écrivant somme des ak = nl * (1/nl) * somme des ak ce qui fait bien nl * un truc qui tend vers 1 donc la somme des a_k est équivalente à nl.

Par contre avec l = 0 je sais pas trop quoi dire ?

- Pour la 2)b) je vois pas trop J'ai essayé de remplacer U_n+1 par son expression mais ça aboutit pas.

- idem pour la 3) b) ça à l'aire d'être quelque chose de similaire à la 2)n) donc j'arrive pas trop à avancer. </spoil>

Problème :
<spoil>1 - J'ai trouvé que la somme demandée faisait f(1) - f(0) (somme telescopique) soit 0.

Mais je vois pas trop comment en déduire que 1/n est une corde de f du coup ? Ca m'a l'air assez débile vu que la définition de l'énoncé est assez explicite pourtant je vois pas l'intérêt de cette somme ici.

2 - il suffit de montrer que f(x+c) = f(x) n'est jamais vérifiée ?

3)c) Est ce que max(a + h(x)) = a + max(h(x)) ? (a est un réel strictement positif) ? Ca a l'air vrai mais je sais pas si j'ai le droit de balancer ça comme ça (j'en ai besoin pour répondre à un moment).

La contradiction c'est qu'on a max(g(x) - h(x)) < 0 ce qui contredit max(g(x) - max h(x) > alpha ?

3d) comment montrer que 1-c est une corde ? </spoil>

si l=0 t'as (1/n)*S=o(1) et donc S=o(n)
pour la 2)b) réduire au même denominateur et utiliser des équivalent.
3)b) oui

le problème j'ai pas le temps de regarder je laisse quelqu'un d'autre.

Le 13 décembre 2017 à 21:52:45 Wimp_Matiere a écrit :
si l=0 t'as (1/n)*S=o(1) et donc S=o(n)
pour la 2)b) réduire au même denominateur et utiliser des équivalent.
3)b) oui

le problème j'ai pas le temps de regarder je laisse quelqu'un d'autre.

Merci pour la 2)b) j'ai fait un taux d'accroissement finalement

Pour la 3b) je trouve que c'est équivalent a 1/ racine alpha-ième de n mais ça me paraît bizzare