Savoir & Culture

Bonjour,

Soit f une fonction C^1 sur I, deux fois dérivable et a et b deux réels distincts dans I
Soit M réel, et g défini sur I par : g(t) = f(t)+(b-t)f '(t)+M*((b-t)²/2)

La question ici c'est :

mq qu'il est possible de choisir M de telle sorte que :
g(a) = f(b)

Je vois pas du tout comment commencer le truc, je me doute qu'après la partie technique doit être simple mais je vois pas par où débuter
J'aimerais juste que quelqu'un m'explique genre la première étape, je me débrouillerai pour le reste

merci d'avance

Il faut que tu utilises les théorème de Rolle il me semble.

• le. Ou alors que tu vois avec une identification avec la formule de Taylor Young.

Le théorème de Rolle c'est une question qui vient après, où on demande de prouver que M = f ' ' (c) , là c'est juste prouver l'existence

et la formule de TY c'est justement l'objet d'étude du DM du coup je sais pas s'il faut l'utiliser pour une question préliminaire comme ça

Ah, peut être en calculant M alors. Tu évalues en a et puis tu isoles pour trouver ce qu’il faut. Calculer quelque chose ça peut montrer l’existence comme l’inverse d’une matrice par exemple.

C'est ça
La question est idiote. Tu prend M = (f(b)-f(a))-(b-a)f'(a))*2/(b-a)²

Ah oui en effet c'est tout con il suffit de calculer M
Merci à vous deux