Savoir & Culture

Bonjour, j'ai du mal à comprendre le théorème de sommation par paquet :
(théorème 35)

Une partition de I est un ensemble de parties non vide dont l'union fait I, quel sens a la notation (Ui)i€In ? Je n'arrive pas a avoir une vision intuitive de ce théorème:(

Merci d'avance

Une partition de I est un ensemble de parties non vide dont l'union fait I

Et disjointes deux a deux

quel sens a la notation (Ui)i€In ?

La famille des Ui, pour i dans In, par opposition a prendre I tout entier. Chaque In est un "paquet".

Je n'arrive pas a avoir une vision intuitive de ce théorème:(

a+b+c+d+e+f+g+h
= (a+b+c)+(d)+(e+f)+(g+h)
= (a+d+g+h)+(b+f)+(c+e)
= etc

Une somme reste la même quelle que soit la façon de regrouper les termes par "paquets". Là c'est la même chose pour des sommes infinies

Le 23 septembre 2018 à 22:57:38 Erismature a écrit :

Une partition de I est un ensemble de parties non vide dont l'union fait I

Et disjointes deux a deux

quel sens a la notation (Ui)i€In ?

La famille des Ui, pour i dans In, par opposition a prendre I tout entier. Chaque In est un "paquet".

Je n'arrive pas a avoir une vision intuitive de ce théorème:(

a+b+c+d+e+f+g+h
= (a+b+c)+(d)+(e+f)+(g+h)
= (a+d+g+h)+(b+f)+(c+e)
= etc

Une somme reste la même quelle que soit la façon de regrouper les termes par "paquets". Là c'est la même chose pour des sommes infinies

Merci