Savoir & Culture

Je cherche à résoudre Argsh(x)+ Argch(x)= 1

J'ai éssayé de composer par sh(x) j'ai réussi à simplifier quelques termes mais je bloque j'obtiens une équation que je n'arrive pas non plus à résoudre.

Auriez-vous une piste pour m'éclairer ?

Tu as essayé de passer par la formule explicite de ces deux fonctions ?

utilises leur écriture explicite puis utilises le fait que ln a+ ln b=ln (ab) puis tu résouds

en disant que lne=1 donc ce qu'il y a dans le ln est égal à e parce que ln bijective

un moyen plus simple que d'utiliser les écritures explicites (si tu ne les connais pas), c'est de dériver la fonction argsh + argch, d'observer que la dérivée est nulle et donc que la fonction est constante. tu as juste à l'évaluer en un point (disons 0) pour trouver la valeur de cette constante