Savoir & Culture

Bonjour a tous
Ma question est très simple je ne comprend pas le passage d'une égalité à l'autre ( voir flèche )

Ma piste est que la première colonne ai été divisée par b-a et la deuxième par c-a mais je reste dans le brouillard ..

Merci les khey

C'est un déterminant type Bane Dère Monde

Effectivement la première et deuxième colonne ont été divisées par respectivement b-à et c-a

Pour la première colonne

(b^3-a^3)/(b-a)=b^3/b*(1-a^3/b^3)/(1-a/b)

=b^2 sum_k=0^2 (a/b) ^k

(somme des 3 premiers termes d une suite géomètrique de raison
a/b et de premier terme 1)

= b^2+ab+a^2

Le 15 septembre 2019 à 21:03:52 Popih a écrit :
Effectivement la première et deuxième colonne ont été divisées par respectivement b-à et c-a

Pour la première colonne

(b^3-a^3)/(b-a)=b^3/b*(1-a^3/b^3)/(1-a/b)

=b^2 sum_k=0^2 (a/b) ^k

(somme des 3 premiers termes d une suite géomètrique de raison
a/b et de premier terme 1)

= b^2+ab+a^2

Merci khey