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Sciences & Technologies

Sujet : La force de gravitation
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RaLeRetour2
04 octobre 2018 à 08:08:59

Bonjour,
J'ai une petite question la concernant : On est d'accord que tous les objets subissent la même accélération due à la gravité. Mais la gravité, terrestre par exemple, n'exerce pas la même force sur tous les objets.
J'ai un peu de mal à comprendre la nuance :( Comment deux objets, de masse différente et donc d'une force exercée différemment par la gravité, peuvent avoir la même accélération au même moment ? Je fais surtout ici référence aux expériences consistant à lâcher deux objets de masse différente pour voir leur vitesse de chute.
Et, aussi, si l'on se trouve par exemple à la limite de l'attraction terrestre, on tomberait à la même vitesse qu'un objet étant proche ?

Voilà, désolé si ça paraît un peu bête :hap:

troglo42
04 octobre 2018 à 12:58:46
La force d'attraction gravitationnelle dépend de :
  • la constante G
  • la masse des deux objets
  • la distance qui les séparent au carré

de la manière suivante :

F = G*((m1*m2*)/r^2)

dans notre cas, à la surface de la terre, m1 est la masse de la terre et r est le rayon de la terre, soit :

F = G*((m_terre*m2*)/r_terre^2)

et m2 est la masse d'un objet à proximité de la terre.

Je recompose un peu l'équation :

F = m2*((G*m_terre)/r_terre^2)

Déplaçons maintenant m2 à gauche de l'équalité :

F/m2 = G*m_terre/r_terre^2

Je reviendrai après sur la raison de ce déplacement. Je vais nommer cette équation (1)

Ensuite, la première loi de Newton nous dit que :

F = m * a

et donc que :

a = F/m

Ce qui paraît logique :
  • Si la force appliquée à un objet augmente, à masse constante, son accélération augmente
  • Si la masse d'un objet augmente, à force constante, l'accélération diminue.

Reprenons (1) :

F/m2 = G*m_terre/r_terre^2

à gauche, on voit le terme F/m2, ce qui correspond à l'accélération d'un corps de masse m2.

Cette accélération ne dépendra pas de la masse du corps.
Par contre, la force en dépendra elle.

ça répond à ta question ?

kzekox
04 octobre 2018 à 19:29:43

Mais la gravité, terrestre par exemple, n'exerce pas la même force sur tous les objets.
J'ai un peu de mal à comprendre la nuance :( Comment deux objets, de masse différente et donc d'une force exercée différemment par la gravité, peuvent avoir la même accélération au même moment ?

Si, chaque objet quelque soit sa masse est accéléré de la même manière par la gravité, ce qui fait la différence sur Terre c'est l'air...
C'est pour ça que la plume mettra plus de temps que la boule en plomb, mais dans le vide les deux iront à la même vitesse...
La démonstration dans une chambres à vide est suffisamment parlante : https://www.youtube.com/watch?v=2brWh39hExk&vl=fr

RaLeRetour2
04 octobre 2018 à 22:19:47
Le 04 octobre 2018 à 12:58:46 troglo42 a écrit :
La force d'attraction gravitationnelle dépend de :
  • la constante G
  • la masse des deux objets
  • la distance qui les séparent au carré

de la manière suivante :

F = G*((m1*m2*)/r^2)

dans notre cas, à la surface de la terre, m1 est la masse de la terre et r est le rayon de la terre, soit :

F = G*((m_terre*m2*)/r_terre^2)

et m2 est la masse d'un objet à proximité de la terre.

Je recompose un peu l'équation :

F = m2*((G*m_terre)/r_terre^2)

Déplaçons maintenant m2 à gauche de l'équalité :

F/m2 = G*m_terre/r_terre^2

Je reviendrai après sur la raison de ce déplacement. Je vais nommer cette équation (1)

Ensuite, la première loi de Newton nous dit que :

F = m * a

et donc que :

a = F/m

Ce qui paraît logique :
  • Si la force appliquée à un objet augmente, à masse constante, son accélération augmente
  • Si la masse d'un objet augmente, à force constante, l'accélération diminue.

Reprenons (1) :

F/m2 = G*m_terre/r_terre^2

à gauche, on voit le terme F/m2, ce qui correspond à l'accélération d'un corps de masse m2.

Cette accélération ne dépendra pas de la masse du corps.
Par contre, la force en dépendra elle.

ça répond à ta question ?

Ok, je vois plus clair en effet, merci.
Par contre le : " Si la masse d'un objet augmente, à force constante, l'accélération diminue." Comment ça ?

Parce que sinon, je sais que l'accélération est la même pour tous les objets (s'il n'y a rien pour perturber leur chute). Mais du coup, la force gravitationnelle "s'adapte", si je puis dire ainsi, à la masse/taille etc de l'objet, et celui-ci aura la même vitesse d'accélération que n'importe quel autre objet ?

troglo42
05 octobre 2018 à 04:47:48

Le 04 octobre 2018 à 22:19:47 RaLeRetour2 a écrit :

Ok, je vois plus clair en effet, merci.
Par contre le : " Si la masse d'un objet augmente, à force constante, l'accélération diminue." Comment ça ?

Je vais le formuler autrement :

  • Tu agis avec une certaine force sur un objet, il subira une certaine accélération.
  • Si tu agis avec la même force sur un objet ayant une plus grande masse, son accélération sera moindre que dans le premier cas.

Parce que sinon, je sais que l'accélération est la même pour tous les objets (s'il n'y a rien pour perturber leur chute). Mais du coup, la force gravitationnelle "s'adapte", si je puis dire ainsi, à la masse/taille etc de l'objet, et celui-ci aura la même vitesse d'accélération que n'importe quel autre objet ?

La force gravitationnelle dépend de la masse. Elle ne s'adapte pas, elle en est dépendante, directement. Et comme il y a ce lien entre masse, accélération et force, il en résulte une accélération commune à tout corps à la surface la planète.

jeff0ot
05 octobre 2018 à 11:59:11

c 'etait plus rapide dire que a= F/m

or F= P = mg (sur terre)

donc a = mg/m =g = constante : sur terre ou environs, l'accélération est constante et ne dépend pas de la masse.

kzekox
07 octobre 2018 à 16:23:32

Je pense que le concept de masse grave et masse inerte est la clé de la compréhension de ce phénomène, d'un coté il faut plus de force pour accélérer un "objet" massif et de l'autre l'attraction du champ de gravité est plus importante pour un "objet" plus massif, celui qui doit être "aidé" pour accélérer est "aidé" par la gravité, les deux se compensent toujours pour donner une accélération identique qu'elle que soit la masse de l'objet. C'est le principe d'équivalence faible : https://fr.wikipedia.org/wiki/Principe_d%27%C3%A9quivalence

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Sujet : La force de gravitation
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