Sciences & Technologies

Bonjour je m'excuse d'avance pour ce thème un peu "de niche"

Donc sur un réseau carré N*N on considère un paramètre de probabilité à laquelle chaque arête est ouverte ou fermée (par exemple p = 0,5 : pour chaque arête, on lance une pièce, si pile l'arête est ouverte, fermée sinon)

En fonction de N quelle la probabilité critique P(N) (si elle existe) à laquelle la probabilité qu'il y ait au moins un chemin d'arêtes ouvertes menant de haut en bas ou de gauche à droite du réseau carré est de 1 ?

Merci d'avance

PS : j'essaye d'en faire une simulation python en ce moment pour en avoir une idée

mmm, je fais ce genre de chose en ce moment.

Quelle que soit p, avec proba (1-p)^2, le noeud d'en haut a gauche est deconnecte du reste du reseau.
De la meme facon avec proba (1-p)^n la ligne du haut est completement deconnecte de la deuxieme ligne.

Donc il va falloir une condition un peu plus relaxe que "la proba de connection est de 1" parceque clairement elle ne sera jamais de 1 sauf si p=1.