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Pythagore, fils de Mnésarchos, serait né sur l'île de Samos (ou à Tyrrhénie, ou à Tyr, ou en Syrie, cf. Clément d'Alexandrie, Stromates, I, 62) vers 580 et mourut vers 490 (son acmé se situe dans la 60e olympiade, 540–537, selon Diogène Laërce). Contre toute évidence chronologique (un siècle d'écart), la tradition romaine en faisait le maître de Numa Pompilius, deuxième roi légendaire de Rome et tenu pour le fondateur de la religion romaine. L'historien Tite-Live réfute cette thèse dans son Histoire romaine I-18. Pythagore semble avoir eu deux enfants de Théano, pythonisse originaire de Crète : Arimnestos (qui fut peut-être le maître de Démocrite, cf. Porphyre de Tyr, Vie de Pythagore, 3), ou Télaugès, et une fille du nom de Mya (ou Arignotès). Il semble que ses enfants aient écrit des traités. D'après Timée de Locres (ibid., 4), cette fille était honorée « comme la Vierge des vierges et comme la Femme des femmes » et, après sa mort, sa maison devint pour les habitants de Crotone un sanctuaire de Déméter.
Pythagore voyagea en Égypte, fuyant le tyran Polycrate, où il fut disciple des prêtres, à Babylone, et fut peut-être en relation avec le chaldéen Zoroastre (Hippolyte, Réfutations de toutes les hérésies, I, II, 12). Il s'installa à Crotone, en Italie du sud, où il resta une vingtaine d'années. Son influence sur Crotone s'étendit de l'assemblée aux enfants en passant par les adolescents et les femmes qui venaient tous l'écouter. Mais son enseignement était soumis à une règle de silence. Il fonda son école à Crotone.
Cette influence à Crotone est l'occasion pour Porphyre de Tyr d'écrire une description sans doute idéalisée et romancée de Pythagore : « (…) les habitants de Crotone comprirent qu'ils avaient affaire à un homme qui avait beaucoup voyagé, un homme exceptionnel, qui tenait de la fortune de nombreux avantages physiques : il était en effet noble et élancé d'allure et, de sa voix, de son caractère et de tout le reste de sa personne émanaient une grâce et une beauté infinies. » L'école pythagoricienne était une secte philosophique, religieuse et scientifique, dont les disciples se conformaient à une philosophie de vie contraignante : le ponos. Une règle de vie que prescrivait Pythagore était le souci de la pureté et de l'abstinence du sang versé et de ceux qui la versent, et il était donc interdit de consommer la chair animale.
Il interdisait également de sacrifier des animaux dotés d'une âme. Il aurait également interdit la consommation de fève : « Abstiens-toi de la fève, abjecte nourriture, Je te répète ici l'ordre de Pythagore. » Ces interdits sont néanmoins contredits par plusieurs auteurs : Aristoxène dit que la fève était le légume habituel de Pythagore à cause de sa propriété laxative (Aulu-Gelle, Nuits attiques, IV, XI, 4.) ; il mangeait également des porcelets et des chevreaux. Aulu-Gelle indique, en suivant Aristote, que les pythagoriciens ne s'abstenaient en réalité que de certaines viandes.
Il semble que Pythagore ait également introduit de nombreux rituels importés d'Égypte, et qu'il acquit ainsi une grande renommée : les habitants de Crotone l'appelèrent Apollon Hyperboréen. Outre la fondation de l'école pythagoricienne, il serait à l'origine de la gamme musicale fondée sur le « cycle des quintes », et lui a donné son nom. Selon Isocrate (Busiris, 28–29), c'est lui qui introduisit la philosophie en Grèce, et qui inventa ce mot. Il aurait également introduit les mesures et les poids. Pythagore étudia les sciences mathématiques qu'il aurait apprises des Égyptiens, des Chaldéens (astronomie) et des Phéniciens (nombres et calculs arithmétiques).
Il aurait également appris l'art de faiseurs de miracles de Phérécyde. On rapporte d'ailleurs de nombreuses légendes sur son compte, faisant état de ses dons d'ubiquité, de sa jambe en or, etc. Ce caractère légendaire de la vie de Pythagore, qui suggère parfois l'usage d'artifices en vue de tromper, se retrouve également dans son entourage. En effet, l'un de ses anciens esclave, Salmoxis, passe pour avoir dupé ses concitoyens en tirant profit de la sagesse de Pythagore : il leur enseigna la doctrine de l'immortalité de l'âme, puis il se cacha dans un souterrain pendant trois ans en se faisant passer pour mort. Il réapparut, au grand étonnement de tous, et, dès lors, sa parole devint l'objet d'une véritable foi.
Vers la fin de sa vie, Pythagore s'enfuit pour Métaponte à la suite d'un complot fomenté en son absence contre lui et tous les pythagoriciens dont certains furent brûlés vifs dans une maison par les hommes d'un noble de Crotone, Cylon. Ce dernier voulait ainsi se venger du vieux Pythagore qui l'avait jugé inapte à suivre les enseignements de l'école. Ces persécutions conduisirent à la dispersion des membres de l'école pythagoricienne, et marquent le commencement du déclin de l'influence pythagoricienne en Italie, dont le dernier bastion fut Tarente, avec Archytas de Tarente. Pythagore serait mort à Métaponte, où il fut enterré, à l'âge de 90 ans.
