Savoir & Culture

Salut !

Voilà j'aurais besoin de votre aide précieuse

On considère une fonction f definie sur l'intervalle [0;4.5] par f(x) = 9x-2x^2

Calculer la valeur max de la fonction f sur [0;4.5]

Bah justement j'ai pas compris !

Voilà la courbe représentative http://www.wolframalpha.com/input/?i=9x-2x%5E2

La question d'avant c'est D'après le graphique, pour quelle valeur de x observe t-on le changements de variations de la fonctions f ? J'ai répondu pour x = 2.5

Après la question c'est Calculer la valeur max de la fonction f sur l'intervalle [0;4.5]

Y'aurais moyens de m'dire le calcul ?

Je suis en 2nde je connais pas la dérivée

J'ai fais ça 9x2.25 - 10x2.25^2
20.25 - 10.125
10.125

Sava ?

Pour x dans [0 ; 9/2], f'(x) = -4x + 9 = 0 <=> 4x = 9 <=> x = 9/4 = 2,25

Don le maximum de f c'est f(9/4) = 9*(9/4) - 2*(9/4)² = 81/8

D'où il sort ton -4x ?

Mon prof est bizarre x)

Non je n'ai rien appris sur les dérivés

Bah au pire, il y a une formule en 2nde, -b/2a

Bon je suis en galère, y'aurais pas moyen d'me dire ? x)

c'est f(nombre trouvé à la question 2).

En gros faut je fasse f(2.25) = 9-2.25

?

J'attends vos réponses impatiemment

Dans une fonction polynome du 2nd degré : ax^2 + bx + c
Tu peux identifier l'abcisse du sommet en posant -b/2a
Puis tu trouve l'image en remplaçant x par ce que tu trouves.

Arrêtez avec vos trucs trop compliquer ! Je suis en seconde je précise !

Perso j'ai tout simplement remplacer x par 2.5

2.25*

-b/2a = 1S

Sachant que le changement de variations s'effectue a x = 2.25 donc pour trouver la valeur max de la fonction f sur [0;4.5] il faut faire

f(2.25)= 9x-2x^2
9-2.25 - 2x2.25^2
20.25-10.125
Vmax = 10.125

Nan mais pour les 2nde c est la forme canonique
Ta fonction se réécrit 81/8 -2*(x-9/4)²
Soit un truc positif moins un truc négatif
Le tout est maximum lorsque le truc négatif est nul, donc quand x=9/4

Dérivée