Blabla 15-18 ans

salut, dm a faire pour demain svp

hazuni Pas besoin de théorème, c'est tout trivial ton truc, somme des 1/Vn ça diverge parce que c'est supérieur à 1/n

Bilbonche Un peu pareil pour tout k appartenant à [0;n] 1/(k+n) >= 1/2n du coup ça diverge.

JeanFDP
A)
Soit n appartenant à N
u(n-1) = 3(n-1)^2 - 1 = 3n^2 - 6n +2
u(n+1) = 3(n+1)^2 - 1 = 3n^2 + 6n +2
u(2n) = 3(2n)^2 -1 = 12n^2 - 1
u(2n+1) = 3(2n+1)^2 - 1 = 12n^2 + 12n +2

B)
Soit n appartenant à N
u(n-1) = (2(n-1) - 1 ) /(n-1 + 1) = (2n - 3)/n
u(n+1) = (2(n+1) - 1) /(n+1 + 1) = (2n + 1)/(n+2)
u(2n) = (4n - 1)/(2n+1)
u(2n+1) = (2(2n+1) - 1) /(2n+1 + 1) = (4n +1)/(2n+2)

Ladyblunt J'aime les maths c'est tout

Qui de Jean ou de Paul a fait la meilleur affaire ? ( Oui mon prof veut qu'on lui trouve la réponse... )

| https://www.jeuxvideo.com/forums/1-50-147943120-121-0-1-0-je-fais-vos-devoirs-en-maths-v2.htm#message_151309325
| Ecrit par « hazuni », 3 décembre 2013 à 20:43:13
| « Salut Dowie,
|
| Voilà j'arrive pas
|
| Etudier la convergence de la série de terme général i/racine(n)
| En utilisant le théorème d'Abdel Dirichlet, merci »

http://fr.wikipedia.org/wiki/S%C3%A9rie_de_Riemann

voila encore du boulot pour vous les gars
Merci d'avance c'est pour vendredi

Tu ma oublié dowie :P
du coup j'ai le dm a faire pour vendredi. Si jamis tu peux me le faire stp ca serais trop gentil de ta part

Merci d'avance

Bonjours Dowie, j'ai un dm a faire en voici un exo :

Dans cette exercice, f et g désignent respectivement la fonction carré et la fonction inverse, Cf et Cg leurs courbe représentative dans un repère ( O; I; J ) ( I et J sont des vecteurs )

On se propose de mettre en evidence deux pp géométriques des tangentes à Cf et Cg.

1. Tangante à une parabole

Soit a et b deux réels distincts et soit A et B de Cf d'abscisses a et b.

a. Déterminer les équations des tangentes Ta et Tb à Cf aux pts d'abscisses a et b.
b. Montrer que les droites Ta et Tb sont sécantes et déterminer les cord. de leur pts d'intersection K
c. Soit L milieu de [AB]. Déterminer les cord. de L puis démontrer que la droite (KL) est parallèle à l'axe des ordonnées.
d. Démonter que le milieur M du segment [KL] appartient a Cf et que la tangente à Cf en M est parallèle à la droite (AB)
e. En déduire un procédé simple permetta,t de construire la tangante à Cf en un pts donné.

Voilà, de ton aide et je dois le rendre vendredi

Yo !

Pour vendredi :

Montrer que

ln(x)<=ln(1+x)<1+ln(x)

Help je t'en prie

Je corrige vite fait :

ln(x)<=ln(1+x)<=1+ln(x), pour tout x=>1

Lypstick
ln est strictement croissante sur [1;+oo[
Pour tout x appartenant à [1;+oo[
1+x >= x donc ln(1+x) >=ln(x)

Soit x appartenant à [1;+oo[
On pose g(x) = ln(1+x) - 1 - ln(x)

g est dérivable sur [1;+oo[ car somme de fonctions dérivable sur [1;+oo[

g'(x) = 1/(1+x) - 1/x = -1/(x(1+x)) <0
g est donc strictement décroissante sur [1;+oo[
Or g(1) = ln(2) - 1 <0
g est donc négative sur R ce qui donne ln(1+x) < 1 + ln(x)

poepoe
2)a)
Le coefficient directeur de ces droites n'est pas le même, par conséquent ces droites ne sont pas parallèles. Elles sont donc sécantes dans le plan.

b)
Soit x,y appartenant à R
y = -2x + 1
y = x + 5
<=>
3y = 1 + 10
y = x + 5
<=>
y = 11/3
x = y - 5
<=>
y = 11/3
x = -4/3

26)
1)
d a comme ordonnée à l'origine 1 donc son équation est de la forme
y = ax + 1
De plus, elle passe par (3;0)
donc 0 = 3a + 1
soit a = -1/3

d a pour équation y = -x/3 + 1

d' a comme ordonnée à l'origine 3 donc son équation est de la forme
y = ax + 3
de plus elle passe par (-4;0)
donc 0 = -4a + 3
soit a = 3/4
d' a pour équation y = 3x/4 + 3

2)
y = 3x/4 + 3
y = -x/3 + 1
<=>
4y = 3x + 12
3y = -x + 3
<=>
13y = 21
x = 3 - 3y
<=>
y = 21/13
x = 39/13 - 63/13 = -24/13

Les coordonnées du point d'intersection sont (-24/13 ; 21/13)

27)
je te laisse faire j'ai la flemme
regarde un peu la méthode que j'ai utilisée et tu devrais réussir

Merci beaucoup !
Tin c'était pas compliqué en plus

ninja89
1)a)
Soit x appartenant à ]-Pi;Pi]
cos(x) appartient à [-1;1]
donc 2cos(x) appartient à [-2;2]
donc 2cos(x) - 1 appartient à [-3;1]

b)
Soit x appartenant à ]-Pi;Pi]
sin(x) appartient à [-1;1]
donc -2sin(x) appartient à [-2;2]
donc V3 - 2sin(x) appartient à [-2 + V3; 2+V3]

2)
Soit x appartenant à I
(f(x)+1)^2 + (g(x) - V3)^2
= 4cos^2(x) + 4sin^2(x)
= 4 (cos^2(x) + sin^2(x) )
= 4

3)
Soit x appartenant à I
f(x)>0
<=> 2cos(x) - 1 >0
<=> cos(x) > 1/2
<=> x appartient à ]-Pi/3,Pi/3[

f est négative sur ]-Pi;-Pi/3] U [Pi/3;Pi] et positive sur ]-Pi/3;Pi/3[

4)
Soit x appartenant à I
g(x)<0
<=> 2sin(x) < V3
<=> sin(x) < V3/2
<=> x appartient à [Pi/3; 2Pi/3]

5)
a)
t'as juste à faire un tableau de signe

b)
Soit x appartenant à R
f(x)/g(x) existe si et seulement si g(x) =/=0
Cela donne V3 - 2sin(x) =/=0
soit sin(x) =/= V3/2

On obtient donc x différent de Pi/3 + 2kPi et 2Pi/3 + 2kPi pour tout k entier.

Lypstick La méthode est pas compliquée mais après c'est une habitude à prendre : faut juste tester si ça marche ou pas. Y a plein d'exos comme ça où tu testes au pif en créant une fonction et ça marche. J'avais un prof de math qui disait que si tu écrivais l'énoncé en essayant d'utiliser toutes les données t'avais déjà fait 50% du boulot

Tu fais les devoirs de Maths sup' ?

Ouais bah justement j'ai pas teste toutes les possibilités mais merci du conseil !
Je viens de le rendre compte que j'ai un exercice d'analyse un peu plus hardu

En sachant que Suite de Cauchy ==> suite convergente, montrer que si (xn) inclue dans [a,b] est un suite convergente alors il existe feu suites adjacentes (yn) et (an) telles que :

a<=yn<=xn<=zn<=b pour tout n.

(Il y a une indication : Poser An={xn, x(n+1), ...}, yn=infAn et zn=supAn )

Ça serait super si tu pouvais faire ça !

Deux suites adjacentes (yn) et (zn)*

Oui les suites lim sup et lim inf sont adjacentes et convergent même le même réel que (Un)

http://fr.wikipedia.org/wiki/Limites_inf%C3%A9rieure_et_sup%C3%A9rieure