Blabla 15-18 ans

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour ses deux exos. Merci !

Exo 1

Soit O un point du plan, (->)u un vecteur non nul, k un réel non nul. Soit E l'ensemble des points du plan tels que (->)OM . (->)u = k (E1)
Le but de cet exo est de déterminer E.

1) Montrer que (E1) équivaut à (->)OM . (->)e1 = L où (->)e1 est le vecteur unitaire de même sens que (->)u.
Préciser L .

2) Soit A le point de la droite passant par O dirigée par (->)u tel que (->)OA = L*(->)e1
Montrer que A appartient à E et qu'un point M appartient à E si et seulement si
(->)MA . (->)e1 = 0.
En déduire la nature de l'ensemble E.

3) Faire un dessin lorsque norme((->)u) = 3
et E est l'ensemble des points tels que (->)OM . (->)u=6.

Exo 2

Soit ABC un triangle non aplati dans le plan.
On pose a=BC, b=AC,c=AB et on désigne respectivement alpha, bêta, gamma les mesures géométriques de ((->)AB,(->)AC), ((->)BA,(->)BC), ((->)CA,(->)CB).
Si R est le rayon du cercle circonscrit au triangle ABC dont l'aire est notée S, démontrer que
2*S = a*b*sin(gamma)
et en déduire que a/sin(alpha) = b/sin(bêta) = c/sin(gamma) = 2*R = (a*b*c)/(2*S)

Merci pour ta réponse

personne ? ....

Y a t-il autant de nombre entier relatifs que de naturel + démonstration ? stp

Salut Dowie,

J'ai des problèmes logarithmiques à résoudre, tu peux m'aider?

joueur C'est pour quand du coup ?
VexVII J'avais fait un topic :
https://www.jeuxvideo.com/forums/1-50-128386085-1-0-1-0-autant-d-entiers-relatifs-que-d-entiers.htm

BorockObomo
J'ai pas envie de me faire un torticolis
Et honnêtement c'est pas très dur ton truc, essaye de réfléchir un peu et tu peux faire tout

| https://www.jeuxvideo.com/forums/1-50-147943120-128-0-1-0-je-fais-vos-devoirs-en-maths-v2.htm#message_151878954
| Ecrit par « Dowie », 12 décembre 2013 à 13:42:04
| « joueur C'est pour quand du coup ?
| VexVII J'avais fait un topic :
| https://www.jeuxvideo.com/forums/1-50-128386085-1-0-1-0-autant-d-entiers-relatifs-que-d-entiers.htm
|
| BorockObomo
| J'ai pas envie de me faire un torticolis
| Et honnêtement c'est pas très dur ton truc, essaye de réfléchir un peu et tu peux faire tout »

Haha on s'approche des partiels, la flemme grandit

Ou alors vingt-cinq pages de rapport de stage à faire pour demain ( pas commencé )

Mais en tout cas je fais quasi jamais les exos lorsque l'exercice est sur le côté.

T'es bon pour une courte nuit on dirait

Je pense vraiment pouvoir le bâcler. Et quelqu'un va me filer la présentation de l'entreprise normalement

Moi j'avais récupéré des rapports d'ancien stagiaires comme je suis flemmard, j'ai eu 13 ( )

Dowie, bon en maths, mais vraiment qu'en maths

Et Thessalonique, ton truc est easy

Même moi qui suit en terminale, je peux le faire
Et j'ai l'impression que tu n'es plus en terminale

Mais bon, j'avoue, j'ai la flemme

Yo !

soit f : R^2 ----> R^2
f(x, y)=(x-y, x+y)

1) démontrez que f est linéaire

Je sais c'est facile mais je connais pas mon cour

Soient (x1,y1), (x2,y2) appartenant à R^2
Soient a,b appartenant à R
f( a(x1,y1)+ b(x2,y2))
= f( (ax1 + bx2 , ay1 + by2))
= (ax1 + bx2 - ay1 - by2 , ax1 + bx2 + ay1 + by2)
= (ax1 - ay1 , ax1 + ay1) + (bx2 - by2 , bx2 + by2)
= a(x1 - y1,x1 + y1) + b(x2 - y2, x2 + y2 )
= af(x1,y1) + bf(x2,y2) donc f est linéaire

Merci beaucoup !
Mais reste ici j'aurais san fout é besoin de ton aide vers 21h

Laisse tomber, excuse moi

Bonjours, voila mon exercice, je suis bloqué a la question 3, j'ai réussi la 1 et 2.
Bonne chance!

si je pouvais avoir la réponse dans avant les 24 heures qui arrive, ça serai génial!
C'est du niveau 1ereS au faite.

3)
(Dm) a pour coefficient directeur m, son équation est donc de la forme
y = mx + b, b appartenant à R
De plus, elle passe par (1,2)
donc
2 = m + b soit b = 2-m
Une équation de (Dm) est donc
y = mx + 2 - m

4)
Soit M un point de coordonnées (x,y)
M appartient à P et à (Dm)
<=>
y = mx + 2 - m
y = - x^2 + x + 5
<=>
y = mx + 2 - m
-x^2 + x + 5 = mx + 2 - m
<=>
y = mx + 2 - m
x^2 + (m-1)x -3 - m = 0

Par conséquent, l'abscisse x des points d'intersection de P et (Dm) vérifient x^2 + (m-1)x - 3 - m =0

j'ai pas vu le graphique donc je te laisse faire la conjecture.

5)
x1 et x2 sont les racines de ax^2 + bx + c
donc ax^2 + bx + c = a(x-x1)(x-x2) = ax^2 + ax(-x1 - x2) + ax1x2

Par identification on a a(-x1-x2) = b soit x1+x2 = -b/a

Il est nécessaire d'avoir (x1+x2)/2 = 1 pour avoir (1;2) comme centre de symétrie.
Cela donne donc -b/a = 2 soit 1-m = 2 cad m =-1
Pour m=-1, le polynôme est :
x^2 - 2x - 2 = 0
Le discriminant est donc : 4 + 8 = 12
Les racines sont donc 1 + V3 et 1 - V3
De plus
(Dm) a pour équation
y = -x +3
Cela donne pour 1+V3 : 2-V3
Cela donne pour 1-V3 : 2+V3

(1+V3, 2-V3) et (1-V3,2+V3)
Ces points sont symétriques par rapport à A

Merci beaucoup! Juste une petite question, a la question 5, comment t'as fais pour trouver (x1+x2)/2 = 1 dans "Il est nécessaire d'avoir (x1+x2)/2 = 1 pour avoir (1;2) comme centre de symétrie." (je ne sais pas d'où est sorti le "/2")