Blabla 15-18 ans

J'ai besoin d'aide pour un problème :

http://f.angiva.re/NwKZR

Il faudrait trouver trois nombres réels a, b et c tels que cette intégrale ait une valeur la plus petite possible.

Merci.

"Vous êtes le grand gagnant du Bide Award de la soirée"
"soirée"
"11:29"

pardon ?

Tu sais ce qu'est un produit scalaire au moins?

oui

Honnêtement code, tu dois être le plus compétent de ce forum en maths, personne ne pourra t'aider.

Tu dois surement troll mais bon.

Ça n'a rien à voir avec un produit scalaire cette intégrale.

absolument pas
y'a plein d'autres personnes qui le sont
c'et juste que moi j'aime bien en parler du coup c'est ce que ça laisse transparaitre

ben si ça a un rapport
regarde, à caude du carré dans l'intégrale, on voit que ça ressemble au carré de la norme de cette fonction : http://f.angiva.re/7TBpv
pour ce produit scalaire : http://f.angiva.re/PJ2Rb

En réfléchissant je pourrais le faire. Je suppose qu'il faut d'abord intégrer la fonction.

et du coup on pourrait déterminer cette intégrale avec des projections orthogonales
en fait je ne me souviens plus de la consigne, je ne sais plus s'il faut déterminer a, b et c ou s'il faut juste trouver la valeur minimale (sans nécessairement préciser a, b et c)

Pourquoi tu tiens à passer par le produit scalaire ?

Pas besoin de produits scalaires

Si t'es en L2 ou en prepa t'es au dessus de mon niveau. Disons que je galère à mort avec les projections de vecteurs sur les axe. Comme je n'ai encore jamais vue de scalaire mélangés aux intégrales je ne t'ai pas cru lorsque que t'as dit que c'était un produit scalaire.

d'accord
comment fais du devil ?

ben je passe par un produit scalaire parce que c'est plus simple comme ça

maintenant trouve la valeur minimale pour a, b et c réels

La valeur minimal de cette valeur est exactement la distance de la fonction racine à l'espace des fonctions polynomiales de degrès 2. On sait que cette distance est atteinte au projeté orthogonal de racine de x sur cet espace. C'est à dire lorsque le produit scalaire entre les deux (racine de x et ax²+bx+c) est nul, résous cet équation t'aura des conditions sur a b et c je pense.

merci beaucoup !

de rien