U(n+1) = 2Un + 1 On n'a pas U0 Vn = U(n+1) - Un a. Démontrer que V(n+1) = 2Vn b. Exprimer V0 en fonction de U0 Quel est son signe selon la valeur de U0 ? c. Étudier le signe de la suite V selon la valeur de U0, puis démontrer que pour U0 < -1, u est décroissante, pour U0 = -1, u est stationnaire, pour U0 > -1, u est croissante.
Aucune idée de comment m'y prendre. Ne donnez pas forcemment la soluce mais au moins une piste, au moins pour la a. svp Merci : )
1/ Tu connais U[n+1] en fonction de U[n]. 2/ Tu connais V[n] en fonction de U[n+1] et U[n]. 3/ Donc tu connais V[n] en fonction de U[n]. (1&2) 4/ Donc tu connais V[n+1] en fonction de U[n+1]. (3) 5/ Donc tu connais V[n+1] en fonction de U[n]. (1&3) 6/ Donc tu peux comparer V[n+1] et V[n] en fonction de U[n]. (3&5)
