Soit u et g 2 fonctions.On connai^t leur tableau complet des variations et quelques valeurs.
x | -l´infini 3 4 6 +l´infini
_____|_________________________________________
| 1 +l´infini
u(x) |
| 0 0
|
| -2
|
x | 0 1 3 +l´infini
_____|___________________________________________
| || +l´infini
| ||
| || 2
| || 0
g(x) | ||
| ||
| || -l´infini
1°a) Expliquer pourquoi la fonction composée f= g o u est définie sur ]- l´infini; 3[U]6; +l´infini[
b)Dresser le tableau de variationn des variations de la composée f, en précisant les limites.
On justifiera avc soin le sens de variation de f sur ]-l´infini;3[ et la limite en 6.
c)D´après le tableau des variations, indiquer le nombre de solutions de l´équation f(x)=0
2°Soit h la fonction inverse de la fonction u: h=1/u
a)Déterminer l´ensemble de définition de h
b)Etudier les variations de h
c)Déterminer les limites de h aux bornes de son ensemble de définition.Interpréter graphiquement les résultats
d)Dresser le tableau complet des variations de la fonction h
