Savoir & Culture

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour une question de mon dm.

c'est la 4.a.

j'ai trouvé f'(t) = t^(n+1)*cos t + (n+1)t^n*sint

je vois pas comment faire, j'ai cherché les corrections sur internet (c'est un sujet de bac) mais ils utilisent tous une intégration par parties, ce qui n'est plus au programme je crois...

Merci d'avance

dans les questions précédentes j'ai trouvé :
1.
X0 = sin 1
Y0 = 1 - cos 1
(on retrouve X0 dans ce qu'il faut démontrer donc)
2. Xn est décroissante
3. lim Xn = 0

t^(n+1)*cos(t) = f'(t) - (n+1)t^n*sin(t)

Si tu intègres cette égalité entre 0 et 1, tu obtiens ce qu'il faut.

ok merci je vais essayer

En gros, tu fais une intégration par partie, mais sans le dire

Je vois pas comment finir l'intégration je vois pas d'où sort le sin 1 en fait ?

Intégrale de 0 à 1 de f'(t) = f(1) - f(0) = sin(1)

Ah oui jsuis fatigué dsl... merci