Bonjour, j'aimerais savoir pourquoi quand on trigonalisable les valeurs propres apparaissent toujours sur la diagonale ?
Quand la matrice est diagonalisable je comprends mais quand c'est trigonalisable je me dis peut être qu'il y a moyen de trigonaliser avec d'autres valeurs sur la diagonale... or ca ne semble pas être le cas ?
Quand tu calcules le polynôme caractéristiques d'une matrice triangulaire tu obtiens le produit des $(X - \lambda_i)$ où les $\lambda_i$ sont les valeurs propres. Puisque le polynôme caractéristique ne dépend pas de la base tu peux conclure facilement.
