Savoir & Culture

√(2x +4) = √(6x + 1) − 1.

Dans le corrigé c'est marqué que la réponse est 5/2 mais j'arrive pas à atteindre ce nombre, à chaque fois je me retrouve qu'avec des x des deux côtés donc je finis bloqué

Merci d'avance

Salut,

Il faut d'abord déterminer l'ensemble où cette équation est définie.

Si tu as du x des deux côtés c'est pas grave tu isoles x ?

Le 10 juillet 2020 à 23:53:44 Higgs a écrit :
Salut,

Il faut d'abord déterminer l'ensemble où cette équation est définie.

Ah bon ? Pourtant dans cette explication on parle pas du tout de ça ... ? http://www.mesacc.edu/~scotz47781/mat120/notes/radicals/solving/two_sqrt/two_sqrt.html

Le 11 juillet 2020 à 00:21:01 Konf a écrit :
Si tu as du x des deux côtés c'est pas grave tu isoles x ?

Il me reste que des x et plus de valeurs sans x donc ça devient plus possible d'isoler, je viens de faire plein de tentatives donc je pense pas que ça soit une erreur de calcul, je comprends pas pourquoi ça marche pas, à chaque fois j'isole une racine et je mets au carré mais j'arrive pas à la bonne réponse

Si tu mets l'egalite au carre, tu pourras arriver a quelque chose du genre:
√(6x+1)=ax+b
En remettant au carre tu pourras resoudre, ca sera une equation du second degre

edit: c'est exactement ce qui est fait dans les exemples de ton lien, il suffit de suivre la meme methode.

Pour le domaine de definition, c'est important.
Pour un exemple tout bete: √x=3. En mettant au carre, on trouve x^2=9, donc x=+3 ou x=-3. Sauf que les deux solutions ne marchent pas, en remettant -3 dans l'egalite initiale on a racine de -3, qui n'a pas de sens... Si on s'etait interesse tout de suite on domaine de definition, on aurait su que x doit etre positif, et donc on savait des le depart que -3 ne pouvait pas etre solution

Pour que les racines soient définies il faut 6x+1>=0 et 2x+4>=0 . Et c'est bien marcher sur ton site c'est la "step 7"
Ensuite tu peux toujours isoler x en passant au carré pour virer les racines à priori t'as du te foirer dans ton calcul .

Voilà une tentative infructueuse :

Et bah à la fin tu peux isoler x , 0 est pas solution donc tu divises tout par x et t'as une équation d'ordre 1

Le 11 juillet 2020 à 01:49:13 Konf a écrit :
Et bah à la fin tu peux isoler x , 0 est pas solution donc tu divises tout par x et t'as une équation d'ordre 1

Merci Je révise les mathématiques après plusieurs années sans en avoir fait donc je suis complètement rouillé