Je trouve l'énoncé trop succinct.
En supposant (ça va peut-être de soi) que l'axe de rotation passe exactement par le milieu de la barre, que la masse de celle-ci est uniformément répartie (ainsi la résultante des moments du poids de la barre est nulle, la masse de la barre n'a pas d'influence), et en se plaçant dans l'approximation des petits angles (le degré max atteint par le pendule est 10 degrés, à peu égal à son sinus), alors l'application du théorème du moment cinétique permet de donner une formule explicitement sinusoïdale de l'angle, dont la pulsation (que l'on peut mesurer à partir du graphe) est directement liée à J,K,g,d et la masse de la masselotte.
Une application numérique à l'arrache me donne une valeur de g de l'ordre de 9.5m/s^2.
