Blabla 15-18 ans

Je m'ennuie à crever, si vous avez un DM de maths à faire mais que vous préférez passer votre temps à faire autre chose vous pouvez me l'envoyer.

j'suis à la fac et j'dois écrire genre 10 questions à poser pour une interview avec un mec qui travail dans l'intelligence artificielle j'ai la flemme

J'y connais rien en intelligence artificielle.

Et j'ai précisé Collège/Lycée, vous pouvez toujours envoyer vos DM d'études sup mais pas sûr que j'y arrive.

ahi t'es nul alors moi aussi je m'y connais pas en ia

On considère la suite (Un) définie par U0 = 3, U1 = 8 et pour tout n supérieur ou égal à 0, on a Un+2 = 5Un+1 - 6Un.
1. Calculer U2 et U3.
2. Pour tout entier naturel n >= 2, on souhaite calculer Un à l'aide de l'algorithme suivant (a, b et c sont des nombres réels. i et n sont des entiers naturels supérieurs ou égaux à 2)
a <- 2 b <- 8 Entrer n. Pour i variant de 2 à n, faire: c <= a a <= ... b <= ... Fin pour

3a. Recopier les lignes de cet algorithme comportant des pointillés et les compléter. On obtient avec cet algorithme le tableau de valeurs suivant:
n .....7 ........8 ........9 ........10 ........11 .........12 ...........13........ 14 ..........15
Un 4502 13378 39878 119122 356342 1066978 3196838 9582322 28730592
b. Quelle conjecture peut-on émettre concernant la monotonie de la suite (Un)?
4. Pour tout entier naturel n, on Note Cn la matrice colonne
(Un+1) (Un). On note A la matrice carrée d'ordre 2 telle que, pour tout entier naturel n, Cn+1 = ACn.
Déterminer A et prouver que, pour tout entier naturel n, Cn = AnC0.

J'ai la flemme de recopier 5. 6. 7. et 8. donc dis quand t'as fini

Le 12 mars 2022 à 13:28:46 :
On considère la suite (Un) définie par U0 = 3, U1 = 8 et pour tout n supérieur ou égal à 0, on a Un+2 = 5Un+1 - 6Un.
1. Calculer U2 et U3.
2. Pour tout entier naturel n >= 2, on souhaite calculer Un à l'aide de l'algorithme suivant (a, b et c sont des nombres réels. i et n sont des entiers naturels supérieurs ou égaux à 2)
a <- 2 b <- 8 Entrer n. Pour i variant de 2 à n, faire: c <= a a <= ... b <= ... Fin pour

1.
U2 = 5*U1 - 6*U0 = 5*8 - 6*3 = 40 - 18 = 22
U3 = 5*U2 - 6*U1 = 5*22 - 6*8 = 110 - 48 = 62

2.
La première ligne de ton code c’est un 3 pas un 2
a <- 3 b <- 8 Entrer n. Pour i variant de 2 à n, faire: c <= a a <= b b <= 5*a - 6*c Fin pour

Le 12 mars 2022 à 13:33:48 :
3a. Recopier les lignes de cet algorithme comportant des pointillés et les compléter. On obtient avec cet algorithme le tableau de valeurs suivant:
n .....7 ........8 ........9 ........10 ........11 .........12 ...........13........ 14 ..........15
Un 4502 13378 39878 119122 356342 1066978 3196838 9582322 28730592
b. Quelle conjecture peut-on émettre concernant la monotonie de la suite (Un)?
4. Pour tout entier naturel n, on Note Cn la matrice colonne
(Un+1) (Un). On note A la matrice carrée d'ordre 2 telle que, pour tout entier naturel n, Cn+1 = ACn.
Déterminer A et prouver que, pour tout entier naturel n, Cn = AnC0.

J'ai la flemme de recopier 5. 6. 7. et 8. donc dis quand t'as fini

3a.
Voir mon post précédent

3b.
On peut conjecturer que la suite Un est croissante

4.
Soient amn, 1 ≤ m,n ≤ 2, les coefficients de la matrice A (amn est le coefficient de la ligne m et de la colonne n de la matrice A)
Comme Cn+1 = ACn on a alors :
Un+2 = a11Un+1 + a12Un donc a11 = 5 et a12 = -6 conviennent
Un+1 = a21Un+1 + a22Un donc a21 = 1 et a22 = 0 conviennent

J'imagine que quand tu écris An tu veux dire A puissance n, donc on effectue un raisonnement par récurrence :
- Initialisation :
A0C0 = C0, ok pour n=0
- Hérédité :
On suppose qu'il existe un entier naturel n tel que Cn = AnC0, montrons que Cn+1 = An+1C0
An+1C0 = AAnC0 = ACn = Cn+1
- Conclusion :
Par récurrence, Cn = AnC0 pour tout entier naturel n

J’ai dit DM mais ça peut aussi être juste des exos que vous devez faire

Je m'en branle de ton topax je suis plus à l'école depuis des mois

5. Soient P, D et Q =
(2 3) / (2 0) / (-1 3) (1 1) / (0 3) / (1 -2).
Calculer QP. Que peut on en déduire?
6. On admet que A = PDQ.
Démontrer par récurrence que, pour tout entier naturel non nul n, A^n = PD^nQ.
7. En déduire une expression de Un en fonction de n.
La suite (Un) a-t-elle une limite?
8. Montrer que pour tout entier naturel n >= 2, Un est divisible par 2 mais pas par 4.

Le 13 mars 2022 à 19:23:58 :
5. Soient P, D et Q =
(2 3) / (2 0) / (-1 3) (1 1) / (0 3) / (1 -2).
Calculer QP. Que peut on en déduire?
6. On admet que A = PDQ.
Démontrer par récurrence que, pour tout entier naturel non nul n, A^n = PD^nQ.
7. En déduire une expression de Un en fonction de n.
La suite (Un) a-t-elle une limite?
8. Montrer que pour tout entier naturel n >= 2, Un est divisible par 2 mais pas par 4.

On note I la matrice identité

5.
QP = PQ = I
Q est inversible d’inverse P = Q^-1 (P est inversible, d’inverse Q = P^-1)

6.
-Initialisation :
A = PDQ, donc ok pour n=1
-Hérédité :
Supposons qu’il existe un entier naturel n tel que A^n = PD^nQ, montrons que A^n+1 = PD^n+1Q
A^n+1 = A^nA = PD^nQPDQ = PD^nIDQ = PD^nDQ = PD^n+1Q
-Conclusion :
Par récurrence, pour tout entier naturel n non nul, A^n = PD^nQ

7.
D est une matrice diagonale donc D^n est égale à la matrice D avec ses coefficients diagonaux élevés à la puissance n
On a alors A^n = PD^nQ =
Première ligne première colonne : 3^n+1 - 2^n+1
Première ligne deuxième colonne : 3*2^n+1 - 2*3^n+1
Deuxième ligne première colonne : 3^n - 2^n
Deuxième ligne deuxième colonne : 3*2^n - 2*3^n
Comme Cn = A^nC0 on a alors
Un = (3^n - 2^n)*U1 + (3*2^n - 2*3^n)*U0 = (3^n - 2^n)*8 + (3*2^n - 2*3^n)*3 = 2^n + 2*3^n
La suite (Un) tend vers + infini car 2 et 3 sont > 1

8.
Un = 2*(2^n-1 + 3^n)
Donc Pour tout n >= 2 Un est divisible par 2

Le 13 mars 2022 à 22:36:42 :

Le 13 mars 2022 à 19:23:58 :
5. Soient P, D et Q =
(2 3) / (2 0) / (-1 3) (1 1) / (0 3) / (1 -2).
Calculer QP. Que peut on en déduire?
6. On admet que A = PDQ.
Démontrer par récurrence que, pour tout entier naturel non nul n, A^n = PD^nQ.
7. En déduire une expression de Un en fonction de n.
La suite (Un) a-t-elle une limite?
8. Montrer que pour tout entier naturel n >= 2, Un est divisible par 2 mais pas par 4.

On note I la matrice identité

5.
QP = PQ = I
Q est inversible d’inverse P = Q^-1 (P est inversible, d’inverse Q = P^-1)

6.
-Initialisation :
A = PDQ, donc ok pour n=1
-Hérédité :
Supposons qu’il existe un entier naturel n tel que A^n = PD^nQ, montrons que A^n+1 = PD^n+1Q
A^n+1 = A^nA = PD^nQPDQ = PD^nIDQ = PD^nDQ = PD^n+1Q
-Conclusion :
Par récurrence, pour tout entier naturel n non nul, A^n = PD^nQ

7.
D est une matrice diagonale donc D^n est égale à la matrice D avec ses coefficients diagonaux élevés à la puissance n
On a alors A^n = PD^nQ =
Première ligne première colonne : 3^n+1 - 2^n+1
Première ligne deuxième colonne : 3*2^n+1 - 2*3^n+1
Deuxième ligne première colonne : 3^n - 2^n
Deuxième ligne deuxième colonne : 3*2^n - 2*3^n
Comme Cn = A^nC0 on a alors
Un = (3^n - 2^n)*U1 + (3*2^n - 2*3^n)*U0 = (3^n - 2^n)*8 + (3*2^n - 2*3^n)*3 = 2^n + 2*3^n
La suite (Un) tend vers + infini car 2 et 3 sont > 1

8.
Un = 2*(2^n-1 + 3^n)
Donc Pour tout n >= 2 Un est divisible par 2

Pour tout n>=2 2^n-1 est pair et 3^n est impair, donc la somme des deux est impair, donc pour tout n, il n’existe pas d’entier k tel que 2^n-1 + 3^n = 2k et donc Un = 2*2k = 4K donc Un n’est pas divisible par 4

Question : un virus peut il être considéré comme vivant ? Si oui sur quel critère ? Que penser alors du prion ?

Pour la fonction f définie par
f(x)= 2(x-5)(x-1)
Déterminer les racines de f
Déterminer les coordonnées du sommet de la parabole
Déterminer le tableau de variations de f

Le 14 mars 2022 à 13:59:35 :
Pour la fonction f définie par
f(x)= 2(x-5)(x-1)
Déterminer les racines de f
Déterminer les coordonnées du sommet de la parabole
Déterminer le tableau de variations de f

Les racines de f sont les valeurs qui annulent f c'est à dire les x qui vérifient x-5=0 ou x-1=0, les racines de f sont donc 5 et 1

Pour déterminer l'abscisse du sommet de la parabole, il suffit de faire la moyenne des racines de f, donc le sommet a pour abscisse (5+1)/2 = 3
Pour déterminer l'ordonnée du sommet il suffit de calculer f(3) = 2*(-2)*2 = -8
Donc le sommet a pour coordonnées (3;-8)

Tu développes f(x) pour te retrouver avec un polynôme de la forme ax^2 + bx + c
f(x) = 2x^2 - 12x + 6
ici a=2 > 0 donc le polynôme est décroissant jusqu'à l'abscisse du sommet puis est croissant ce qui veut dire :
Dans l'intervalle ]-infini ; 3] f est décroissante
Dans l'intervalle [3 ; +infini[ f est croissante

Le 14 mars 2022 à 01:25:39 :
Question : un virus peut il être considéré comme vivant ? Si oui sur quel critère ? Que penser alors du prion ?

Je n’y connais rien en virologie

Il me faut de l'aide pour la question 3 de la partie A

Le 15 mars 2022 à 19:39:23 :

Il me faut de l'aide pour la question 3 de la partie A

3a.
Si ABC est un triangle rectangle en A, alors l'hypoténuse est le côté BC du triangle ABC et par conséquent on a AB < BC et AC < BC
En utilisant ça et le fait que ABCD est un bicoin (donc construit à partir de 4 triangles rectangles), on va montrer que CD est plus grand que AB, AC, AD, BC et BD
BCD est un triangle rectangle en B donc
BC < CD et BD < CD
ACD est un triangle rectangle en A donc
AC < CD et AD < CD
ABC est un triangle rectangle en A donc
AB < BC et comme BC < CD alors AB < CD
Conclusion, [CD] est la plus longue arête de ABCD

3b.
Si ABC est un triangle rectangle en A et que I est le milieu de BC (l'hypoténuse du triangle ABC) alors [AI], [BI] et [CI] ont la même longueur
En utilisant ça et le fait que ABCD est un bicoin (donc construit à partir de 4 triangles rectangles) on va montrer que [AI], [BI], [CI] et [DI] ont la même longueur.
I est le milieu de l'arête [CD] et le triangle BCD est rectangle en B, donc [BI], [CI] et [DI] ont la même longueur
I est le milieu de l'arête [CD] et le triangle ACD est rectangle en A, donc [AI], [CI] et [DI] ont la même longueur
Conclusion, I est équidistant des 4 sommets du bicoin ABCD

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