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ah mais ils parlent par rapport à la course du Soleil en un jour du coup alors qu'on cherche le temps d'une montre par ex
Du coup, ils prennent en compte les levés/couchés du soleil sur Mars/Terre c'est à dire les rotations sur elles-mêmes des deux planètes alors qu'il faudrait voir pour une montre au "même instant".

Oui tu as fais une confusion avec le temps que mettent Mars et la Terre à effectuer un tour sur elles-mêmes = jour sidéral/rotation et le temps que met le temps à s'écouler dans un référentiel par rapport à celui un autre référentiel.

À celui d'un autre référentiel* (je n'ai paa la fonction editer sur portable)

D'ailleurs, autre question : une navette se dirigeant vers Mars pour le premier vol vers la planète rouge...ben le temps pour eux et pour nous sera-t-il le même entre le départ et l'arrivée ?

Non, mais selon moi dans des proportions "négligeables". Le temps s'écoulera différemment dans tous les cas si tu considères deux points quelquonques de l'espace-temps. Chaque portion d'espace-temps à son temps propre!
Si tu mesures la dilatation du temps entre tes pieds et ta tête il y aura une différence, mais infinitésimal.
En ce qui concerne le voyage sur Mars je pense qu'il est question d'heures, peut-être de jour mais ce n'est que mon avis.
En rentrant là je fais essayer de voir comment on pourrait calculer ça

En ce qui concerne le voyage sur Mars je pense qu'il est question d'heures, peut-être de jour mais ce n'est que mon avis.

Tout dépend de la vitesse de déplacement mais je ne crois pas que l'humanité voyage suffisamment vite vers Mars pour pouvoir constater des décalages à l'échelle d'une journée surtout que mars n'est qu'à 12 minutes lumiéres

Ok j'ai essayé d'appliquer la transformation de Lorentz Pointcarré sur ce voyage aller Terre-Mars, sans prendre en compte l'accélération ni les champs gravitationnels qui entrent en jeu.

On va donc considérer une fusée qui se déplace à une vitesse de 10 000km/h (=2780m/s) de T0 (départ) à Tmax (arrivée sur Mars), la vitesse reste constante pendant tout le voyage.
On constate sur le vaisseau que le voyage a duré 260 jours (à 10 000km/h, on parcourt une distance de 60 000 000 de km pendant cette durée : ce qui correspond environ à la distance minimale entre la Terre et Mars). 260 jours = 22 464 000 secondes

Le facteur de Lorentz λ nous donne la relation Temps propre d'un observateur en mouvement par rapport à un observateur au repos = λ x Temps propre de l'observateur au repos
-> si quelqu'un pouvait mieux définir les termes que moi. Comme le mouvement est relatif on pourrait considérer qu'il y a symétrie entre les deux événements : la Terre qui s'éloigne et Mars qui se rapproche mais l'expérience des horloges atomiques nous montre que ce n'est pas le cas, il n'y a pas de retour dans cet exemple qui brise la symétrie comme pour les jumeaux de Langevin, donc je ne sais pas expliquer pourquoi on va considérer que c'est l'observateur qui voyage qui aura vu son temps dilaté...

Donc comme vu précédemment on obtient ce facteur grâce à ce calcul :
λ=1/sqrt(1-(v²/c²)
Avec v = vitesse de la fusée en mouvement par rapport à la Terre
c = vitesse de la lumière dans le vide 300 000 000m/s
On a alors λ=1/sqrt(1-(2780²/300 000 000²)
En tapant ce calcul sur ma TI 83 j'ai évidemment obtenu 1 (les durées sont "équivalentes").
Donc je me suis trompé, ce n'est pas du tout une question d'heures ou de jours. J'aurai du me douter qu'on est encore loin des nombres relativistes qui modifient totalement notre rapport à l'espace-temps.

Mais je me suis quand même amusé à faire le calcul étape par étape : le rapport v²/c² nous donne environ 8,6x1e-11 qu'on soustrait à 1, = 0,999 999 999 14.
La racine carré de ce nombre = 0,99999999956999999990754999996025‬
1 divisé par ce nombre pour obtenir λ = 1,0000000004300000002773500001988
Notre facteur de Lorentz λ multiplié par la durée du voyage dans vaisseau = 22 464 000,009659520006230390404466‬ secondes
Si on arrondit au centième de seconde on a 22 464 000,01 secondes.
Un résultat aussi précis n'a, je pense, aucune valeur car j'ai arrondi la vitesse de la lumière, la vitesse du vaisseau en m/s, la distance Terre-Mars, la durée du voyage et j'ai négligé l'accélération/décélération ainsi que les champs gravitationnels qui entrent en jeu.
Peut-être qu'on peut tabler sur une différence d'un dixième à un millième de seconde.
Je ne suis pas du tout un professionnel, si quelqu'un est choqué par ce que je viens d'écrire je pense que personne n'est contre des rectifications

Pour comprendre que nous sommes encore loin de devoir prendre en compte la dilatation du temps et de l'espace on peut regarder ce graphique qui montre les valeurs de λ pour lesquelles correspond une valeur du pourcentage en nombre décimal de la vitesse de la lumière:

On voit qu'une différence commence à se faire sentir à 40-50% de la vitesse de la lumière, à plus de 95% tu peux dire adieu à nos cosmonautes

Je me suis trompé d'un dixième pour le résultat du rapport v²/c².
Ce qui donne 22 464 000, 001 secondes pour l'observateur sur Terre.
On peut vérifier le calcul sur ce site :
https://www.dcode.fr/dilatation-temps
Si on entre une vitesse de 10 000km/h pendant une durée de 260 jours en cochant la case "selon un observateur en mouvement avec l'objet" on obtient une durée de 260 jours et environ un millième de seconde pour l'observateur stationnaire.

Et pour prendre en compte la déformation de l'espace-temps par la gravité j'ai cru comprendre qu'il suffisait de mesurer la dilatation du temps entre 2 points et additionner ou soustraire la différence de temps mesurée dans les deux référentiels après avoir mesuré la dilatation induit par le mouvement. Dans notre cas, prendre en compte les variations de l'intensité des différents champs gravitationnels lors du voyage aurait été trop compliqué pour moi, même si c'est encore une fois sûrement négligeable.

Le 21 août 2019 à 01:48:53 kzekox a écrit :

En ce qui concerne le voyage sur Mars je pense qu'il est question d'heures, peut-être de jour mais ce n'est que mon avis.

Tout dépend de la vitesse de déplacement mais je ne crois pas que l'humanité voyage suffisamment vite vers Mars pour pouvoir constater des décalages à l'échelle d'une journée surtout que mars n'est qu'à 12 minutes lumiéres

Ouais j'suis con

Juste pour exemple, il faudrait plus d'1 an pour atteindre 90% de la vitesse lumière à 1G d'accélération, a cette vitesse le facteur de lorentz est supérieur à 2, c'est à dire que 1 jours dans le vaisseau correspond à 2 jours sur terre.

J'imagine que 2G en 6 mois n'est pas trop supportable?

Charlesotto
Charlesotto
MP
CiterBlacklisterAlerte21 août 2019 à 02:19:41
Ok j'ai essayé d'appliquer la transformation de Lorentz Pointcarré sur ce voyage aller Terre-Mars, sans prendre en compte l'accélération ni les champs gravitationnels qui entrent en jeu.

Merci pour ce calcul mais est-ce que le fait que la Terre est un référentiel qui est aussi en mouvement pose problème vis-à-vis du calcul ?

Je voulais dire accéléré

J'imagine que 2G en 6 mois n'est pas trop supportable?

Je ne crois pas non, il me semble que c'est dangereux pour la santé mais je n'ai malheureusement pas trouvé de sources parlant de ce sujet.

Oui c'est tout a fait possible si on réussit à acquérir la capacité de comprendre et se déplacer dans la 4 éme dimension
Et si on ne trouve pas de voyageurs du futur c'est parce que soit ils sont cachés,soit il n'ont pas visiter notre époque ( plus probable)

Poorgamer > Oui la dilatation du temps (et de l'espace) dépend de la vitesse relative des observateurs, donc s'il y a variation de cette vitesse (accélération, décélération) l'espace-temps se dilate plus ou moins.
Sur un site, tu as des tableaux de valeurs de vitesse relative avec accéleration pour lesquelles correspondent une certaine dilatation mais jle retrouve plus là