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De ce que je sais il existe actuellement deux modèles d'univers apparemment tout aussi plausibles l'un que l'autre : un univers infini et un univers fini sans bords.

Un univers fini sans bords, je conçois. Du moins je pense comprendre.

Mais j'ai énormément de mal avec la notion d'univers infini.
Déjà je ne comprends pas comment un univers infini peut être en expansion.
Ensuite on dit que l'univers est homogène. S'il est infini, cela voudrait donc également dire qu'il contient une infinité de matière... Qu'est ce que ça veut dire une "infinité" de matière ? D'un point de vue physique ça n'a pas de sens, enfin il me semble

Je me doute bien qu'il y a forcément quelque chose qui m'échappe, mais cette notion d'infini est pour moi tellement abstraite et inconcevable que j'ai du mal à croire qu'elle soit sérieusement considérée a l'heure actuelle

Et je pensais à ça, mais la notion d'infini implique qu'une probabilité, aussi faible soit-elle, est une réalité du moment qu'elle est non nulle.
Cela voudrait donc dire que quelque part dans l'univers il existe une deuxième planète Terre.
Pas une planète partageant les même caractéristiques que la Terre, littéralement une deuxième Terre. Avec exactement les mêmes continents, délimités par les mêmes mers et océans.

On peut même aller plus loin : sur cette Terre, l'évolution aurait suivi exactement le même cheminement que chez nous, et on aurait donc une autre espèce humaine.

Mais alors on peut pousser le raisonnement et dire que sur cette autre Terre, il existe une version de moi qui en ce moment même est en train de se poser la même question que moi et écrit ce même message sur le même forum.

Et on peut toujours pousser le raisonnement plus loin en disant que l'intégralité de notre galaxie existe à l'identique, du plus petit grain de poussière au trou noir supermassif, dans une autre partie de l'univers.

Et si on parle vraiment d'infini cela veut dire aussi que, non seulement tout ce que j'ai dit plus haut existe véritablement, mais qu'en plus il existe une infinité de fois, avec une infinité de déclinaisons...
Une infinité d'individus en tous points identiques à nous sont en train de vivre exactement la même chose que nous, sur la même planète, dans la même galaxie, à des milliards de milliards de milliards d'années lumières de chez nous.

Non vraiment il y a quelque chose qui m'échappe...

L'expansion de l'univers ce n'est rien d'autre qu'un étirement ou une dilatation de l'espace qui s'exerce de la même façon en tout point. Concrètement ça se traduit simplement par un éloignement des galaxies entres elles. Imaginer un espace infini en expansion ne pose aucun problème en ces termes.

On peut faire une analogie avec un collier de perles élastique. Si tu tires sur l'élastique, les perles (qui représentent les galaxies) vont s'éloigner les unes des autres. C'est ça l'expansion de l'univers. Imaginer la même chose pour un élastique infini ne pose aucun problème d'un point de vue de la cohérence mathématique et physique.

Je vois pas bien ce qui te pose problème dans l'idée qu'il puisse y avoir une infinité de matière. La densité de matière en chaque point n'en reste pas moins fini et c'est la seule chose qui nous importe en physique. Si l'espace est infini cela semble naturel d'imaginer que le nombre de galaxies est infini. De même si l’élastique est infini cela semble naturel d'imaginer que le nombre de perles est infini. Indépendamment de l'hypothèse d'homogénéité d'ailleurs. Imaginer une quantité de matière fini dans un univers infini me parait bien plus choquant.

Il faut préciser également que l’univers observable n'est pas forcément représentatif de l'univers entier. Penser que l'univers entier est en expansion parce que l'univers observable est en expansion c'est une hypothèse simplificatrice. La seule chose qu'on peut affirmer c'est qu'une région de l'univers qui contient notre univers observable est en expansion. Mais l'univers entier on en sait strictement rien. Il pourrait même être globalement en contraction. Il faut se méfier des hypothèses simplificatrices quand on parle de l’univers entier. C'est pareil pour l’hypothèse d'homogénéité d'ailleurs, d'autant qu'elle est remise en cause même dans notre univers observable.

Par rapport aux implications de l’infini, pour moi y a rien de problématique. La réalité est peut-être comme ça oui et donc ? C'est pas à notre cerveau limité de décider ce qu'est ou ce que n'est pas la réalité. C'est pas du tout étonnant que la réalité puisse être choquante pour notre intuition. Notre cerveau et nos sens ont été construits pour répondre à des besoins d'adaptations dans notre environnement proche. Construire des présupposés philosophiques sur la seule base de nos sens et de nos intuitions ne peut que rendre encore plus difficile notre compréhension de l'univers. Donc la seule question à se poser c'est est-ce qu'il y a des contradictions logiques ? Non, y en a pas dans le cas présent.

Que ce soit choquant pour notre cerveau sans doute. Mais c'est pas la réalité qui est choquante en soi, c'est juste notre cerveau qui n'est pas habitué à concevoir et manipuler des concepts aussi abstraits. Fions nous à nos maths plus qu'à nos intuitions et nos présupposés philosophiques.

Cette dernière phrase n'a pas de sens, ces maths sont en l'occurrence appliquées a des modèles physiques façonnés par nos intutions et de nos principes philosophiques

Tu as raison on ne peux pas se débarrasser de la nécessité de l'intuition pour construire nos théories physiques. Ce que je veux dire c'est que quand on a un modèle mathématique qui fonctionne et qui a des conséquences qui peuvent être choquantes pour notre intuition, il faut être capable de prendre au sérieux ces conséquences.
Dans l'histoire des idées, il y a eu un certain nombre de présupposés philosophiques que tout le monde avait plus ou moins explicitement et qui ont été remis en question par la science, surtout au XXe siècle avec nos théories physiques modernes.
S'il y a un enseignement à tirer de nos théories modernes c'est que le monde n'a rien à voir avec ce qu'on en perçoit. Si on doit continuer à se fier à une forme d'intuition, je pense que celle-ci doit avoir un minium de justifications. Le refus de l'infini - qui existe même chez certains physiciens - n'est pas suffisamment justifié selon moi.

Les matheux refusent l'infini car ils ne le comprennent pas, les physiciens encore moins.

L'infini pour résumer l'état de la science mathématique des années 2020 (elle n'évolue pas concernant l'infini) est l'ensemble des nombres premiers.

C'est tout.

Si quelqu'un trouve le dernier nombre premier il gagne un million de dollars mais est-ce seulement possible ?!

Car si les nombres premiers sont infinis alors i1 n'est pas le premier (avec les nombres imaginaires solution d'un carré négatif, comme :

Quelle est la racine carrée de -4

Réponse i2

(première année de mathématique supérieure)).

Personne ne sait ce qu'est l'infini.

Et les trous noirs sont infinis.

Donc la science bloque dessus.

Vivent les espaces-temps où l'infini est résolu

Pour faire parlant, vivre avec ou sans l'infini est beaucoup plus intense que vivre avec ou sans électricité.

Les animaux ont l'électricité via la foudre et dans leurs corps, comme nous qui sommes d'ailleurs aussi des mammifères, des porteurs de mammelles.

Mais ils ne comprennent pas non plus l'infini.

L'être qui le comprendra le premier dominera l'humanité comme jamais personne auparavant en 7 millions d'années d'histoire humaine.

Le 28 octobre 2020 à 05:06:30 Nadalien a écrit :
Les matheux refusent l'infini car ils ne le comprennent pas, les physiciens encore moins.

L'infini pour résumer l'état de la science mathématique des années 2020 (elle n'évolue pas concernant l'infini) est l'ensemble des nombres premiers.

C'est tout.

Si quelqu'un trouve le dernier nombre premier il gagne un million de dollars mais est-ce seulement possible ?!

Car si les nombres premiers sont infinis alors i1 n'est pas le premier (avec les nombres imaginaires solution d'un carré négatif, comme :

Quelle est la racine carrée de -4

Réponse i2

(première année de mathématique supérieure)).

Personne ne sait ce qu'est l'infini.

Et les trous noirs sont infinis.

Donc la science bloque dessus.

Vivent les espaces-temps où l'infini est résolu

Pour faire parlant, vivre avec ou sans l'infini est beaucoup plus intense que vivre avec ou sans électricité.

Les animaux ont l'électricité via la foudre et dans leurs corps, comme nous qui sommes d'ailleurs aussi des mammifères, des porteurs de mammelles.

Mais ils ne comprennent pas non plus l'infini.

L'être qui le comprendra le premier dominera l'humanité comme jamais personne auparavant en 7 millions d'années d'histoire humaine.

https://www.youtube.com/watch?v=Iee7NeNFP0c

Oui les forums de jeuxvideo.com ne sont pas fréquentés par des scientifiques donc tout propos scientifique y est incompris.

Vous n'avez même pas la curiosité de vous intéresser aux bases de l'astronomie, à la simple vision du du ciel étoilé, avec ou sans nuage

Tandis que Nadalien s'interesse à l'astronomie (à moins que ça ne soit l'astrologie...) et en plus il connait l'infini lui, sur le forum de sciences il a même parler de dénombrer l’infini

Ce que personne ne sait encore faire en 2021 ni même 2022 ou les années vingt.

En 2022 on aura peut-être oublie, mais "compter" les infinis on le fait au moins depuis la fin du 19eme siècle
https://fr.wikipedia.org/wiki/Aleph_(nombre)

Les alephs ne sont que des concepts, même les profs des écoles connaissent la théorie des ensembles depuis plus de 50 ans en France et peuvent donc l'enseigner à leurs élèves comme l'a fait mon prof de CM2.

Mais la théorie des ensembles infinis déjà ne concerne pas tous les nombres donc pas l'infini et ensuite ne permet pas de comprendre les grandeurs (gravité, masse, taille de son horizon ou son vortex, vitesse) infinies d'un trou noir, que la science mondiale ne sait donc ni interpréter ni comprendre, seulement théoriser comme en 1916 Karl Schwarzschild https://en.m.wikipedia.org/wiki/Karl_Schwarzschild ou observer comme depuis 1971 un jeune astronome anglais*, les trous noirs 🕳️.

• https://en.m.wikipedia.org/wiki/Paul_Murdin et sa collègue https://en.m.wikipedia.ora.org/wiki/Betty_Louise_Turtle

[22:01:01] <blue-tamere>
En 2022 on aura peut-être oublie, mais "compter" les infinis on le fait au moins depuis la fin du 19eme siècle
https://fr.wikipedia.org/wiki/Aleph_(nombre)

Cantor au début du XXème n'a raisonné qu'avec les nombres naturels (les entiers positifs 1 3 5 7 11 13 n, l'arithmétique -*+/=).

L'hypothèse mathématique forte actuelle des alephs les applique aux nombres réels :

D'une elle n'est pas prouvée, de deux les réels ne sont comme je disais qu'une partie des nombres, les entiers et les décimaux :

Les irréels (comme i2 racine carrée de -2, cours de lycée) et surréels ou encore pire les hyperréels (les deux dernières catégories numériques seulement étudiées en recherche ou au mieux dès un doctorat de mathématique pure*) ne sont classés dans aucune théorie des ensembles même hautement hypothétique, ni les nombres premiers plus haut ou ici
pour ceux à un et deux chiffres, qui constituent pourtant depuis 2000 une énigme à un million de 💰 http://www.linternaute.com/science/science-et-nous/dossiers/07/defis-maths/2.shtml en français http://www.claymath.org/millennium-problems/Riemann-hypothesis en anglais la langue scientifique et universelle.

• http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?2,197576

Cantor au début du XXème n'a raisonné qu'avec les nombres naturels (les entiers positifs 1 3 5 7 11 13 n, l'arithmétique -*+/=).

L'hypothèse mathématique forte actuelle des alephs les applique aux nombres réels :

D'une elle n'est pas prouvée, de deux les réels ne sont comme je disais qu'une partie des nombres, les entiers et les décimaux :

Les irréels (comme i2 racine carrée de -2, cours de lycée) et surréels ou encore pire les hyperréels (les deux dernières catégories numériques seulement étudiées en recherche ou au mieux dès un doctorat de mathématique pure*) ne sont classés dans aucune théorie des ensembles même hautement hypothétique, ni les nombres premiers plus haut ou ici

Que racontes-tu ici? Connaissant, par mes études mathématiques, le sens du vocabulaire que tu emploies (qui est d'ailleurs un peu désuet et imprécis notamment le mot "irréel" qui ne s'emploie plus aujourd'hui, et qui, lorsqu'il s'employait, pouvait désigner des choses différentes selon le mathématicien qui en faisait l'usage) , je ne parviens à donner aucun sens aux phrases que tu formes avec...

Quand tu dis, par exemple "les irréels [...] ne sont classés dans aucune théorie des ensembles même hautement hypothétique"

Je n'ai pas la moindre idée de ce que ça veut dire. "être classé dans une théorie des ensembles" je n'ai jamais entendu cette expression en mathématiques, qu'entends-tu par là?

(J'aurais le même questionnement avec tout le reste de ton post, mais on va peut être déjà commencer par là...)

Georg Cantor a classé les nombres rationnels (le résultat d'une division de deux entiers naturels, et surtout parmi eux les réels, entiers naturels 0 à + l'infini sans les décimaux, à virgule, puisqu'entiers) en ensembles appelés aleph comme sur le lien wiki auquel j'ai répondu, qui résume sa théorie appelée théorie des ensembles.

Elle est étudiée en M1 de maths = première année post-bac, on l'aborde au lycée, mon prof de CM2 nous en parlait, en 1993.

Car c'est super simple.

Répartition des nombres selon plusieurs catégories, réels, imaginaires comme on dit en taupe mais irréels s'oppose mieux à réels, surréels et hyperréels, que ne connaissait pas Cantor, ni même ne les soupçonnait.

Mais au moins il a créé les ensembles de nombres, la seule classification de l'arithmétique !

Avant lui, il n'y avait que les nombres impairs, pairs et premiers

C'est plus clair

Pour apprendre l'algèbre il est conseillé d'écrire sur 12 feuilles, avec sur chaque feuille un des ensembles de nombres, réels N, R etc.

Si tu es avancé en mathématique algébrique (niveau doctorat/ 8 ans d'études de mathématiques pures après le bac) t'y penseras plus naturellement, comme sur cette image pour les rationnels ou celle-là pour les irrationnels ajoutées à la théorie des ensembles au XXème siècle vu qu'inconnus de Cantor.

Ajoutés, ou ajoutée pour la catégorie, ajouté pour l'ensemble, des irrationnels.

Les rationnels et irrationnels sont aussi étudiés au lycée, et la trigonométrie (Pi, racine, cos sin tan dès la 6ème).

Sur ce lien de Futura Science II y a un court (moins de deux cents pages) résumé https://www.yumpu.com/fr/document/read/17613283/ensembles-de-nombres des ensembles de nombres, mais si en français courant*, pourtant, de la vie de tous les jours, tu n'as pas compris mon message, t'en penses quoi, de ce lien

• Comme tu dis, le terme scientifique actuel pour irréels est imaginaires, sous-ensemble des nombres complexes qui constituent le programme algébrique de la license de mathématiques pures (bac+3).

En mathématiques, l'ensemble des nombres complexes est créé comme extension de l'ensemble des nombres réels, contenant en particulier un nombre imaginaire noté i tel que i² = −1. Le carré de est aussi égal à −1 : ² = −1. Tout nombre complexe peut s'écrire sous la forme a + i b où a et b sont des nombres réels. https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Nombre_complexe

En M5 tu peux voir les hypercomplexes si tu choisis de te spécialiser dans les nombres.

Après, en doctorat de mathématiques pures, viennent les surréels et hyperréels.

Tout est clairement expliqué dans le PDF ou sur le lien Wikipedia, prends ton temps, y a même wiki cours qui propose des exercices comme en cours de maths

Désolé, j'ai essayé, mais c'est un tissu de bêtise qui ne sert aucun argument, j'arrête là mon analyse désespérée de tes propos insensés, autant au niveau du vocabulaire mathématiques enchaînés n'importe comment, que de la structure française même des phrases qui ne veulent rien dire.

Si tu veux connaître les nombres regarde le lien, pour le français je suis professeur et c'est payant et vu ton départ tu pourrais progresser car t'essayes de comprendre comme tu dis, mais si tu t'arrêtes là ton essai aura peu servi, vu que tu n'as pas compris.

Si tu dis ce que tu ne comprends pas comme le font les élèves normaux je t'explique, si tu te braques ton esprit rejette tout en se fermant donc non seulement tu ne comprends pas mais en plus tu ne comprends pas la mathématique.

C'est ton choix.

Pour la syntaxe c'est là aussi une science, celle du langage, tu veux elle aussi l'étudier sur le forum astronomie

En attendant personne n'a répondu a la dernière question de l'auteur : infini =infini de planète terre ?