Savoir & Culture

Comment un segment (fini) peut être constitué d'une infinité de points ?

Parce qu'une distance peut toujours être divisée en deux.

Le mur de Planck prouve qu'il y a une particule "élémentaire" qu'on ne peut pas diviser je crois

La question était d'ordre géométrique, le mur de Planck ne l'est pas.

C'est vrai. Je trouve cela bizarre quand même.

Le 04 août 2020 à 00:41:57 [jesuispartout] a écrit :
Parce qu'une distance peut toujours être divisée en deux.

si il y a une infinité de point je ne peux jamais arriver à destination car il me reste l'infini à parcourir

Oh non, Zénon avait raison !

Parce que le créateur de la géométrie l'a décidé, aussi simple que cela

Attends tu parles de quel géométrie

Le 04 août 2020 à 00:51:20 [jesuispartout] a écrit :
Oh non, Zénon avait raison !

c'est quoi la solution au problème déjà ?

moi ma solution c'est de dire que ce qui parcours le segment ne peut être qu'un autre segment
et donc , les quantités s'additionnent jusqu'à destination

par exemple on peut diviser le segment en trois segments ;
les trois segments assemblés ou additionnés forment bien le segment original

aussi les points sont des concepts humains,
le fait de se placer dans le temps ou par rapport à un centre,
de faire des décimales infinies , c'est une chose humaine,
on ne peut pas s'étonner que la nature puisse ne pas se plier à nos petits schémas
on est encore des singes pour les vérités cachées

il ne faut donc pas se penser dieu ou roi
quand on constate les paradoxes et contradictions de notre propre système

Le 04 août 2020 à 01:07:06 xxxtentafati a écrit :
aussi les points sont des concepts humains,
le fait de se placer dans le temps ou par rapport à un centre,
de faire des décimales infinies , c'est une chose humaine,
on ne peut pas s'étonner que la nature puisse ne pas se plier à nos petits schémas
on est encore des singes pour les vérités cachés

il ne faut donc pas se penser dieu ou roi quand on constate les paradoxes et contradictions de notre propre système

Non

explique toi donc

Le 04 août 2020 à 00:49:18 xxxtentafati a écrit :

Le 04 août 2020 à 00:41:57 [jesuispartout] a écrit :
Parce qu'une distance peut toujours être divisée en deux.

si il y a une infinité de point je ne peux jamais arriver à destination car il me reste l'infini à parcourir

Ça ne sert à rien de parcourir l'infini... puisque nous retrouverons exactement la même chose où que nous nous trouvions sur cette droite ; c'est à dire la même répétition de points qui s'étendent à l'infini. Ce n'est donc rien apprendre de plus que ce que nous savions déjà de l'infinitude de cette droite.

En math, un segment es bien composé d'une infinité de points de longueur nulle, mais la somme d'une infinité non-dénombrable peut etre finie, d'ou la longueur finie du segment.
Le paradoxe de zénon se résout facilement ; tu peux parcourir une infinité de points en un temps finie ; ça veut juste dire qu'il y a une infinité d'étapes avant que tu rattrapes la tortue

Ah oui aussi si vous connaissez pas les maths tout cela paraît absurde et contradictoire, donc pas la peine d'arriver a des conclusions hâtives sur "les petits schémas" ou que sais-je

Le 24 janvier 2021 à 13:17:55 Siletho a écrit :
En math, un segment es bien composé d'une infinité de points de longueur nulle, mais la somme d'une infinité non-dénombrable peut etre finie, d'ou la longueur finie du segment.
Le paradoxe de zénon se résout facilement ; tu peux parcourir une infinité de points en un temps finie ; ça veut juste dire qu'il y a une infinité d'étapes avant que tu rattrapes la tortue

Quand je me dirige vers la porte, je parcours une infinité de points, c'est poétique.

Le 04 août 2020 à 00:51:35 Ommefataliste5 a écrit :
Parce que le créateur de la géométrie l'a décidé, aussi simple que cela

Je rajouterais que l'étendue de point étant nul, en multiplier à l'infinité serait toujours nul, donc une infinité de points peut être sur une droite

Pour résumer, il suffit de comprendre que le fini n'est qu'un segment d'infini, pas son contraire. Et qu'il contient donc autant d'infini que l'infini lui même.

@Ommefataliste4 énon, une infinité dénombrable de points de longueur 0 fait bien 0 ! Un segment est en fait une infinité indénombrable de points !