Bonjour à tous.
La vérité-correspondance s'énonce ainsi : « Une proposition P est dite “vraie” si et seulement si elle correspond à un état de fait actuel situé dans la réalité. »
J'appelle « conséquentialisme » la thèse suivante (que je note (conseq)) :
(conseq) : « Une proposition P est équivalente à la conjonction de ses conséquences strictes. »
En d'autres termes, le conséquentialisme stipule que si tout se passe comme si P était vraie... alors P est vraie. Si toutes les conséquences de P sont vraies, alors P est vraie.
J'appelle de plus (prs) le principe de raison suffisante ainsi qu'énoncé dans https://m.jeuxvideo.com/forums/42-68-73889328-1-0-1-0-logique-refutation-du-principe-de-raison-suffisante.htm où je démontre qu'il est faux.
Lemme 1 : (prs) est équivalent à (conseq).
Preuve. Supposons que (prs) est vrai. Soit P une proposition vraie. Considérons la négation de P, notée non-P.
P étant vraie, par (prs) elle possède une cause stricte, que je note C (et donc qui est telle que C -> P). Ainsi, on a par contraposée : (non-P) -> (non-C). En d'autres termes, non-C est une conséquence stricte de non-P.
Puisque P a été choisie sans contraintes, nous avons que P représente potentiellement toute proposition vraie; il s'ensuit que non-P représente potentiellement toute proposition fausse (loi de généralisation).
Ainsi, toute proposition fausse possède une conséquence stricte fausse. Il s'ensuit par contraposée que si toutes les conséquences strictes d'une proposition sont vraies, alors cette proposition est vraie. Par modus ponens l'inverse est également vrai (càd que si P est vrai, alors toutes les conséquences de P s'ensuivent). Donc P est équivalent à la conjonction de ses conséquences strictes. (conseq) est établi.
Supposons maintenant (conseq). Soit P une proposition vraie. Sa négation non-P est donc fausse. Par contraposée de (conseq), on a donc qu'au moins une conséquence stricte de non-P est fausse.
En d'autres termes, il existe une conséquence stricte C de non-P, telle que non-C. Or on a (non-P)->(C), il s'ensuit que (non-C)->(P). Par généralisation, P représente toute proposition vraie. Et non-C est vraie par définition.
Donc toute proposition vraie possède une cause stricte vraie. (prs) est établi.
CQFD.
Lemme 2 : (prs) est faux.
Preuve. Voir topic ci-dessus.
Lemme 3 : (conseq) est faux.
Preuve. Simple application du Lemme 1. (prs) est équivalent à (conseq), or (prs) est faux donc (conseq) est faux.
Théorème : La vérité-correspondance est fausse.
Preuve. Si P est une proposition possiblement vraie, appelons « [P] » le monde possible dans lequel P est vraie. Puisque (conseq) est faux, il existe une proposition P qui peut être fausse alors que toutes ses conséquences sont vraies. En d'autres termes, tout se passe comme si P était vraie alors que P n'est pas vraie.
Logiquement, cela signifie que (non-P et C) -- où C désigne la conjonction des conséquences strictes de P -- est possible. P est également possible.
Nous définissons alors deux mondes possibles différents : [P] et [non-P et C].
Ces deux mondes possèdent une différence sur le plan logique puisque dans le premier, P est vraie, et dans le deuxième P est fausse.
Or sur le plan ontologique, ces deux mondes n'ont aucune différence puisque tout ce qui se passe dans le premier monde est une conséquence stricte de P, et donc une conséquence de C, donc se produit dans le deuxième monde. Il ne peut donc y avoir aucune différence ontologique entre les deux mondes.
Nous avons donc deux mondes, logiquement distincts, mais ontologiquement égaux. Si la vérité-correspondance était vraie, une différence logique entraînerait forcément une différence ontologique. Or ça n'est pas le cas, donc la vérité-correspondance est fausse.
CQFD.
