Le 04 novembre 2024 à 22:20:09 :
Je comprends pas vraiment la logique derrière le premier "soit soit"
Soit l'esprit humain dépasse infiniment toute machine finie, soit certains problèmes maths sont insolubles ? Pourquoi ces deux alternatives ? Où est la logique ?
Eh bien, j'imagine que ce sont les deux seules que Gödel relève ici. Tu en vois d'autres ? Je pense qu'on peut comprendre cette disjonction ainsi : soit l'esprit humain est capable de concevoir et d'intuiter la vérité d'énoncés syntaxiquement indécidables (c'est-à-dire qu'on est capable, par exemple, d'avoir l'intuition de la cohérence de l'arithmétique sans pouvoir le démontrer) - le cas échéant notre esprit (il l'appelle aussi l'intellect, en reprenant la notion directement d'Aristote) est capabe de faire plus que ce que permet la pure analyse, ce que ne peuvent pas faire les machines. Soit les mathématiques sont indépendantes de l'esprit, puisqu'on n'a pas une connaissance exhaustive des propriétés des objets mathématiques, alors même qu'on est censés les créer.
Gödel défend que l'intellect est indépendant du cerveau, qu'il transcende a finitude.
La disjonction offre deux solutions possibles qui gênent les conclusions matérialistes/physicalistes/réductionnistes : soit l'irréductibilité de l'esprit aux processus computationnels, soit le platonisme mathématique (idéalisme/existence d'objets non physiques en dehors de l'esprit).
Si "l'esprit humain dépasse infiniment toute machine finie" alors "l'esprit humain ne peut se réduire au fonctionnement du cerveau" ? Pourquoi pas ?
On parle de quel esprit humain ici ? à travers les hommes et à travers l'histoire, l'esprit humain comme une généralité, ou bien celui d'un individu donné dans un temps donné ? Parce que si on essaye de comparer "l'esprit humain" comme terme général désignant des milliards d'esprits à travers des millions d'années, on n'a aucune raison derrière de qualifier le cerveau de "machine finie". Il n'y a rien de fini dans des cerveaux qui continuent à se reproduire et à évoluer. J'ai un peu l'impression que le cerveau est en train de se faire arnaquer dans cette réflexion, il est réduit à l'individualité sans raison alors que "l'esprit" ne l'est pas, on a une différence d'échelle.
Je pense qu'il est juste question de l'intellect des hommes en général, pas de "l'esprit humain" à travers l'histoire. Gödel doit faire un micmac de toutes les facultés "mentales" des êtres humains (conscience, intuition, entendement, imagination, tout ça).
En quel honneur ? Tu affirmes que ceux qui ont crée les premiers objets mathématiques en connaissaient toutes les propriétés pourtant découvertes ultérieurement ?
Bah, si on suppose que le "1"/"un", le "2"/"deux", etc. ont été la création intentionnelle et consciente de leurs créateurs, alors oui, les propriétés de ces nombres doivent être connus de leur créateur à mon sens. Si les propriétés de ces objets doivent être élucidés, cela suppose : ou bien que l'acte de création de ces objets est inconscient, donc l'inconscient a déterminé des propriétés de ces objets mathématiques ; ou bien les objets mathématiques sont donnés à l'esprit/intellect humain par intuition, mais demeurent indépendants et irréductibles à lui.
J'ai du mal à concevoir que mon inconscient ait déterminé des propriétés sur des objets mathématiques.
Après, on peut aussi imaginer que l'inconscient détermine des propriétés d'objets mathématiques, puis on élucide leurs propriétés de façon consciente, ce qui nous donne le sentiment de leur indépendance vis à vis de "nous" (le "nous" qui est conscient).
Evidemment, en fait c'est même plus probable qu'il n'existe aucune construction mentale entièrement connue, dans ses implications, par l'esprit qui la conçoit
Admettons que là je conçoive dans mon esprit un connecteur logique que j'appelle tonk. Je détermine que tonk dispose des règles suivantes :
Je dispose d'une proposition P quelconque. A partir des règles de "tonk", et à partir de P, je suis en droit d'inférer P tonk Q, c'est à dire que je peux supposer une proposition Q à partir de P via "tonk". Maintenant supposons qu'à partir de P tonk Q, je suis en droit d'inférer directement Q. Cet objet intentionnel a été entièrement et consciemment déterminé par mon intellect (pas vraiment par mon intellect à moi, vu que j'ai emprunté l'exemple à Arthur Prior), et j'en connais entièrement les propriétés puique ce sont précisément celles que j'ai déterminées.
Je sais aussi que "tonk" permet d'inférer un peu tout n'importe quoi à partir d'une proposition P random comme "Il fait jour".
Je sais donc : tout de ses propriétés, ses règles d'introduction & d'élimination, et ses conséquences déductives (trivialisme/ex falso quodlibet).
Est-ce que je ne viens pas de montrer que je pouvais intentionnellement construire un objet mental, dont aucune des propriétés ne m'échappe ?
Ca me semble assez différent par exemple d'un ensemble, où j'ai en fait l'intuition de base que je peux regrouper des objets par groupes/espèces et ensuite découvrir d'autres propriétés concernant ces regroupements/ensembles/classes. Là, ce sont des propriétés que j'élucide, mais pas que je détermine (par exemple qu'un ensemble est identique quelque soit l'ordre de ses éléments).
Mais du coup il me faudrait un exemple de constructions mentales intentionnelles dont les propriétés échappent à l'esprit/intellect.
